Blog do Enem: simplificado como deve ser

Posted: 15 Jul 2016 07:16 AM PDT

Nesta aula, serão definidos os seguintes temas: função composta e função inversa. Serão abordados os meios para a obtenção de cada uma assim como suas definições.

Faça parte desta aula e se garanta para Matemática no Enem!

Função Composta

Devemos entender que a função composta nada mais é que uma função "dentro" de outra. Usam-se duas notações para se representar uma composição de funções, ou seja: (1) F(g(x)) (2) Fog.

Cálculo de uma função composta

Para podermos calcular essa composição, devemos começar representando as funções de fora para dentro, ou seja, primeiro a função f(x) e logo em seguida a função g(x), "dentro" da primeira função. Quando por exemplo, calculamos f(1) na função f(x) = x + 2, basta substituirmos todas variáveis x pelo valor 1, então teríamos, pelo exemplo f(1) = 1 +2, então f(1) = 3. No caso da função composta é a mesma coisa, a mudança é apenas que ao invés de substituirmos o "x" por algum número, substituímos o "x" por uma função correspondente.

Função Inversa

Devemos entender que a função inversa "transforma" o que é domínio em imagem e "transforma" o que é imagem em domínio. Antes de fazermos essa transformação, devemos tomar cuidado para ver se a função é bijetora( injetora e sobrejetora ao mesmo tempo), pois se não for, não existirá função inversa.

Siga então os passos listados para encontrar a função inversa de dada função: (1) Verifique se a função dada é bijetora (2) Em caso afirmativo, substitua, onde existir "x" na função troque por "y" e vice-versa. (3) Isole o "y" Esses são os passos para se encontrar a função inversa.

A notação para a função inversa é dada a seguir: Função inversa= f-1 Ou seja, a notação da inversa é a função "elevada" a menos 1. Devemos lembrar que a notação f(x) é a mesma coisa que y.

Definição: Dada a função ƒ: A em B, chama-se função inversa de ƒ, indicada por ƒ -1(x), a função ƒ -1 : B em A que associa cada y de B ao elemento x de A, tal que y = ƒ(x).

OBS.:

1) Apenas as funções bijetoras admitem função inversa.

Nota sobre Função Bijetora

Uma função ƒ: A em B é bijetora quando ƒ é sobrejetora e injetora.

Exemplo:

2) Regra Prática para obtenção de uma Função Inversa:

Trocar ƒ(x) ou a função que está representada por y.
Trocar x por y e y por x.
Isolar y para representá-lo como função de x.
Trocar y por ƒ -1 (x).

Exemplo:

1) Obter a função inversa da função ƒ(x) = 3x – 2.

ƒ(x) = 3x – 2

y = 3x – 2

x = 3y – 2

3y = x + 2

y = (x + 2)/3

ƒ -1 (x) = (x + 2)/3

Assista às aulas abaixo que irão complementar os seus estudos!

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher

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Movimentos Migratórios – Geografia Enem

Posted: 15 Jul 2016 06:09 AM PDT

Salve, tudo certo? Vamos a um tema bastante pertinente dentro do Enem: os movimentos migratórios. Com toda a certeza, você já ouviu falar de migração e talvez até já tenha praticado este movimento.

Conceitualmente, migração é o ato de deslocamento feito pela população, podendo ser uma troca de país, estado, município e até mesmo, de residência. Esse movimento sempre ocorreu, desde o início da humanidade.

geo

Para entender melhor os movimentos migratórios, alguns conceitos devem ser apreendidos, como a diferença entre imigrante e emigrante:

Imigrante – ele está chegando (entrando) em um determinado local para ele viver.
Emigrante – ele está deixando (saindo) de um lugar que ele residia para morar em outro local.

Cabe ressaltar alguns pontos, como: todo migrante é um imigrante e um emigrante. Sempre depende da referência utilizada, entendeu? Por exemplo, Eu estou morando no Brasil e me mudo para a Itália. Para os brasileiros, eu serei um emigrante. Para os italianos, eu serei um imigrante, ok? Outra coisa, a pessoa que promove esse deslocamento é um migrante.

Agora, o que faz uma pessoa migrar? Ixi! São vários os fatores, ou seja, os motivos que a levam as pessoas a se mudarem. Por exemplo:

Melhores condições de vida;
Perseguições (políticas, religiosas ou raciais);
Emprego;
Estudo;
Saúde;
Crise econômica;
Acidentes (Chernobil)
Desastres Ambientais.
Entre outros.

Nos fluxos internacionais, na maioria das vezes, a procura é por países mais ricos, por isso, a Europa acaba sendo hoje uma grande área atrativa para populações da África, por exemplo.

As migrações podem ser:

Pendulares – ocorrem diariamente, geralmente, de uma cidade para outra.
Temporárias – é quando há um prazo de retorno.
Indeterminadas – quando não há prazo para sair do novo local.

Alguns outros pontos chamam a atenção também, como no caso do êxodo rural, quando as pessoas saem do campo em direção à cidade. Os motivos são vários, mas os mais comuns são os problemas com estiagens ou enchentes, mecanização, falta de recursos para mais investimentos e os bancos tomando a propriedade por falta de pagamento de empréstimos.

Um grande problema social que ocorre, também, é a questão do preconceito com relação aos imigrantes, a chamada XENOFOBIA. Esse é um assunto muito sério e delicado. Em vários países, a situação é tão drástica, que leva a morte. Hoje no Brasil, os haitianos vem sofrendo muito por conta de sua origem, mas é algo que tem que ser mudado e punido rigorosamente o praticante de tal ato.

Então, tudo compreendido? Ficou com alguma dúvida? Dá uma olhadinha nas videoaulas a seguir e depois responda as questões, ok? Bons estudos!

Videoaula

Exercícios

1 – "O número de imigrantes que vivem nos países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) aumentou em um terço na última década, apesar da recente queda dos fluxos migratórios provocada pela crise econômica iniciada em 2008, afirma um relatório publicado pela entidade nesta segunda-feira.

Segundo a OCDE, que reúne 34 países, a maioria deles ricos, cerca de 110 milhões de imigrantes viviam nos países-membros da organização em 2009/2010, o equivalente a 9% da população total".

BBC Brasil, 03 dez. 2012.

Em busca de melhores condições de vida, muitos imigrantes saem de países pobres em direção aos territórios de economias desenvolvidas. Essa procura intensifica-se porque nos países desenvolvidos:

a) há uma política de controle e recepção dos grupos imigrantes.

b) são registrados baixos índices de xenofobia (aversão a estrangeiros).

c) a burocracia facilita a regularização de imigrantes, mesmo que ilegais.

d) existem políticas de incentivos aos deslocamentos sazonais.

e) há uma elevada necessidade de mão de obra barata e de baixo custo.

2 – Um dos principais tipos de migrações internacionais existentes é a chamada "fuga de cérebros", que consiste:

a) na perda de trabalhadores com baixa qualificação técnica para países estrangeiros, geralmente mais desenvolvidos.

b) na migração sazonal de pesquisadores universitários e estudantes, como em intercâmbios e cursos de capacitação.

c) na adoção de políticas internacionais para facilitar o deslocamento dos profissionais de alta capacidade e boa formação escolar.

d) no deslocamento em massa de profissionais especializados e de grande conhecimento para outros países.

e) no tráfico internacional de órgãos e pessoas, responsável pela morte de muitos imigrantes, geralmente ilegais.

3 – (UFG-GO/2010) Um dos principais traços da dinâmica demográfica mundial é a migração internacional, que recria conflitos espaciais de diferentes ordens. Esse tipo de migração é explicado

a) pela incorporação de valores ocidentais no Oriente e de valores orientais no Ocidente, diminuindo as fronteiras simbólicas.

b) pela facilidade do fluxo de trabalhadores condicionados pelos novos meios de comunicação e transportes.

c) pela aprendizagem de idiomas dos países ricos como forma de incorporação às novas demandas da indústria.

d) pelo livre acesso dos indivíduos no interior dos países signatários de acordos de livre comércio e cooperação.

e) pelo aumento global do desemprego, que gera miséria nas nações de baixo índice de desenvolvimento humano.

GABARITO

1 – E

2 – D

3 – E

Os textos e exemplos acima foram produzidos pelo professor Leandro, formado em Geografa pela Udesc. Leandro é professor de Geografia em escolas da Rede Particular de Ensino da Grande Florianópolis.

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Sandyt Agregador

sábado, 16 de julho de 2016