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- Sistemas Lineares – Aula de revisão para Matemática Enem
- Funções Lineares e Funções Quadráticas – Revisão de Matemática Enem
- Enem 2014 – Aulão de graça em Petrolina!
- Biologia Enem – Revise o tecido epitelial
| Sistemas Lineares – Aula de revisão para Matemática Enem Posted: 01 Oct 2014 06:30 PM PDT Sistemas Lineares Um conjunto de p equações lineares com variáveis x1, x2, x3,…., xn formam um sistema linear com p equações e n incógnitas. Exemplo Classificação de um sistema linear Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução. SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções. SI – Sistema Impossível – não possui solução. Exercício Resolvido 1. (Unisinos 2012) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 calças e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente? a) 70 e 95. b) 75 e 90. c) 80 e 85. d) 85 e 80. e) 90 e 75. Resposta da questão 1: [E] Preço da calça: x Preço da camisa: y Com as informações do problema, escrevemos o sistema. Resolvendo o sistema, temos: x = 90 e y = 75 Portanto, o valor da calça será R$90,00 e o da camisa R$75,00. 2. (Uerj 2012) Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 94 L de água, com o custo total de . Veja na tabela os preços da água por embalagem:
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n. O valor de n é um divisor de: a) 32 b) 65 c) 77 d) 81 Resposta da questão 2: [C] Sejam x, y e z respectivamente, os números de embalagens de 20 L, 10L e 2L. Do enunciado e da tabela, obtemos Adicionando as duas primeiras equações do último sistema, vem: Logo, da segunda equação do sistema, encontramos Portanto, como Saiba mais sobre Sistemas Lineares nesta aula do canal Aulalivre.net, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios! Desafios Questão 1 (Unicamp 2012) As companhias aéreas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites são considerados em conjunto. Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal. Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte sistema linear: a) b) c) d) Dica 1 – Estude sobre Circunferência em mais esta aula de revisão para Matemática Enem. O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando, estude com a gente! – http://blogdoenem.com.br/circunferencia-matematica-enem/Questão 2 (Fuvest 2012) Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a a) 100 b) 105 c) 115 d) 130 e) 135 Dica 2 – Preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio? Revise tudo sobre Geometria Analítica em mais uma aula de Matemática Enem que preparamos para você – http://blogdoenem.com.br/geometria-analitica-matematica-enem/Questão 3 (G1 – ifpe 2012) Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As três ofertas eram: 1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00; 2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00; 3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00. Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, o Sr. Ricardo calculou os preços de uma caneta, um caderno e um lápis. A soma desses preços é: a) R$ 20,00 b) R$ 18,00 c) R$ 16,00 d) R$ 14,00 e) R$ 12,00 Dica 3 – Revise sobre as Funções Trigonométricas em mais esta aula preparatória para prova de Matemática Enem. Estude conosco para o Exame Nacional do Ensino Médio! – http://blogdoenem.com.br/funcoes-trigonometricas-matematica-enem/Questão 4 (G1 – ifce 2012) A soma de dois números naturais é 561. O maior é igual à diferença entre o dobro do menor e 231. O máximo divisor comum entre esses números é a) 27. b) 33. c) 81. d) 121. e) 792. Questão 5 (Ufrgs 2012) Inovando na forma de atender aos clientes, um restaurante serve alimentos utilizando pratos de três cores diferentes: verde, amarelo e branco. Os pratos da mesma cor custam o mesmo valor. Na mesa A, foram consumidos os alimentos de 3 pratos verdes, de 2 amarelos e de 4 brancos, totalizando um gasto de R$ 88,00. Na mesa B, foram consumidos os alimentos de 2 pratos verdes e de 5 brancos, totalizando um gasto de R$ 64,00. Na mesa C, foram consumidos os alimentos de 4 pratos verdes e de 1 amarelo, totalizando um gasto de R$ 58,00. Comparando o valor do prato branco com o valor dos outros pratos, verifica-se que esse valor é a) 80% do valor do prato amarelo. b) 75% do valor do prato amarelo. c) 50% do valor do prato verde. d) maior que o valor do prato verde. e) a terça parte do valor da soma dos valores dos outros pratos. Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender! The post Sistemas Lineares – Aula de revisão para Matemática Enem appeared first on Blog do Enem. Tudo sobre Enem, Fies, Sisu, Prouni e Vestibular. | ||||||||
| Funções Lineares e Funções Quadráticas – Revisão de Matemática Enem Posted: 01 Oct 2014 06:30 PM PDT O que são funções? Elas descrevem a relação entre dois conjuntos de números através de uma lei de formação. Por exemplo, considere a lei de formação abaixo: y = x + 2 Para cada valor de x substituído na equação pode-se calcular um valor para y. Se x=4, temos y = 4 + 2 = 6. Podemos também calcular para qual valor de x teremos um certo valor de y. Por exemplo, para y = 5, qual seria o valor de x? O procedimento é o seguinte: 5 = x + 2 5 – 2 = x 3 = x x = 3 Funções de 1o Grau Uma função do 1o grau também é chamada de função linear, pois quando representamos a relação de y e x em um gráfico, podemos observar uma reta. O formato da função é: y = ax + b sendo a o coeficiente angular da reta, ou seja, quanto maior o valor de a, maior vai ser a inclinação e para valores negativos, teremos retas decrescentes. O b é chamado de coeficiente linear, ou seja, é o local de cruzamento da reta no eixo y. Como exemplo, vamos utilizar a função dada anteriormente: y = x + 2 Vemos que a = 1 e b = 2. Agora vamos criar uma tabela com alguns valores quaisquer x e calcular o valor de y e com eles construiremos um gráfico. Vemos o seguinte: Dica 1 – Aprenda Probabilidade jogando RPG nesta aula preparada pelo professor Davi Rissetti: http://blogdoenem.com.br/probabilidade-rpg-matematica-enem/Veja aqui uma aula da Khan Academy sobre representação gráfica da equação reduzida da reta Você pode assistir esta e outras aulas na plataforma da Khan através deste link: http://goo.gl/d6lQJE Exercícios: Esboçando gráficos de funções lineares: http://goo.gl/nuLm1q Funções de 2o Grau As funções de 2o Grau, também chamadas de funções quadráticas, caem bastante nos principais vestibulares e no ENEM. Elas possuem o seguinte formato: y = ax² + bx + c O gráfico desta função tem o formato de uma parábola. Para valores positivos de a vemos uma parábola de concavidade para cima e para valores negativos de a vemos uma parábola de concavidade para baixo. Por exemplo: Dica 2 – Você tem medo de resolver equações matemáticas? Pois saiba que é possível virar este jogo. Veja aqui as dicas especiais do professor Alexsandro Sunaga, e mande bem no Enem e no Vestibular nas questões de matemática. http://blogdoenem.com.br/equacoes-matematica-enemOs gráficos de funções de 2o grau possuem alguns pontos especiais. O primeiro é o vértice, que são os pontos de mínimo, caso a parábola seja de concavidade para cima, ou de máximo, caso a concavidade seja para baixo. Outros dois pontos importantes, caso existam, são os pontos de intersecção da linha com o eixo x, também chamados de raízes da função. A condição de existência deles depende do valor do delta. As raízes são encontradas utilizando a fórmula de Báskara: Vamos utilizar a função abaixo para encontrar as coordenadas do vértice e as raízes. y = -x² + 3x + 4 Primeiramente vemos que a=-1, b=3 e c=4. Então, e as coordenadas do vértice são: Os valores das raízes são: Podemos verificar a posição destes pontos no gráfico acima. Agora é hora de ver esta videoaula completa sobre a representação gráfica de uma parábola encontrando os vértices e as raízes: http://goo.gl/xVU4Yy Exercícios: Representação de parábolas na forma padrão: http://goo.gl/PSLtKg Mais Dicas para você mandar bem em Matemática no Enem e no Vestibular: Realize outros exercícios de funções de 2o grau no blog do Enem: http://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-2o-grau-revisao-matematica-enem/ Faça também exercícios de funções de 1o grau no blog do Enem: http://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-matematica-enem/ Desafios para você resolver agora! 1. As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Autoria de Alexsandro Sunaga- https://www.facebook.com/alexsandro.sunaga Este post é resultado da parceria da Fundação Lemann com o Blog do Enem – www.fundacaolemann.org.br The post Funções Lineares e Funções Quadráticas – Revisão de Matemática Enem appeared first on Blog do Enem. Tudo sobre Enem, Fies, Sisu, Prouni e Vestibular. | ||||||||
| Enem 2014 – Aulão de graça em Petrolina! Posted: 01 Oct 2014 05:02 PM PDT Sabemos que, na reta final de preparação para o Enem 2014, o candidato quer aproveitar todas as oportunidades para esclarecer suas dúvidas em relação aos conteúdos cobrados e para revisar o que estudou durante todo o ano. Pensando nisso, hoje o Blog do Enem traz uma boa notícia para os estudantes de Petrolina, no Sertão pernambucano: nos dias 12 e 26 de outubro e no dia 2 de novembro acontece o “Domingo Turbinado”, aulão gratuito voltado à resolução de questões do Enem. Dica 1: Estude com apostilas gratuitas. O Blog do Enem separou para você. - http://blogdoenem.com.br/apostilas-gratis/Para participar, o estudante não precisa pagar nada, mas, no ato da inscrição, precisa fazer uma doação! Quem quiser participar do aulão Enem 2014 que acontece dia 12 de outubro, precisa doar um brinquedo, já que é também dia das crianças. Já quem quiser participar dos aulões dos dias 26 de outubro e 2 de novembro precisa doar um quilo de ração para gatos ou cachorros. As doações recolhidas pelo evento serão revertidas para crianças carentes e destinadas à Associação Proteger, que acolhe animais abandonados. Ou seja, além de ter uma boa oportunidade de estudar mais um pouco para o Enem 2014, você faz uma boa ação e ajuda quem precisa! Dica 2: Enem 2014 – Conheça alguns mitos e verdades sobre o exame - http://blogdoenem.com.br/enem-2014-exame/Segundo uma das organizadoras do evento, Tarita Costa, ouvida pela equipe do G1, “o aulão é um resumo com resoluções de questões que têm o foco no Enem, já que as provas vão acontecer nos dias 8 e 9 de novembro deste ano. Serão ministradas aulas de todas as matérias que são exigidas na prova". Dica 3: Dica Enem – Não se culpe por ler “A Culpa é das Estrelas” - http://blogdoenem.com.br/dica-enem-ler-culpa-estrelas/Quem, assim como nós do Blog do Enem, achou essa oportunidade super bacana e quer participar do “Domingo Turbinado”, deve fazer a sua inscrição pessoalmente na instituição que fica na Avenida Souza Filho, nº 748, 2º andar, no centro da cidade. Durante a semana, você pode comparecer ao local em horário comercial e, aos sábados, das 8h às 12h. Mas, não se esqueça: quando for fazer a sua inscrição, você já precisa levar o brinquedo ou a ração, dependendo de qual Aulão Enem 2014 você escolher participar. Fonte: G1 The post Enem 2014 – Aulão de graça em Petrolina! appeared first on Blog do Enem. Tudo sobre Enem, Fies, Sisu, Prouni e Vestibular. | ||||||||
| Biologia Enem – Revise o tecido epitelial Posted: 01 Oct 2014 01:17 PM PDT O tecido epitelial é responsável por revestir o corpo externamente e as cavidades internas de nosso organismo, como o tubo digestório, o sistema respiratório e urinário. Esse tecido confere proteção contra atritos, desidratação e entrada de microrganismos. Sua principal característica é o fato de que suas células estão coladas, bem juntinhas umas das outras. Esta é a sua maior vantagem para manter o organismo longe de seres oportunistas, como bactérias e fungos. Saiba isso e muito mais sobre o tecido epitelial e arrase nas questões de Biologia do Enem e dos vestibulares! Dica 1: Revise também o sistema nervoso! Veja esta super revisão com aula da Khan Academy! http://blogdoenem.com.br/biologia-sistema-nervoso/Para iniciar sua revisão, veja esta divertida videoaula do professor Paulo Jubilut sobre tecido epitelial: E aí, gostou da videoaula? Muito legal, não é mesmo? Agora, para saber tudo sobre o tecido epitelial, veja este super resumo que preparamos para você: Funções gerais do tecido epitelial: A principal função do tecido epitelial é a proteção do organismo, formando uma barreira contra os microrganismos que naturalmente existem sobre nossa pele. Além disso, o tecido epitelial ajuda a evitar a desidratação do organismo, bloqueando a perda de água em excesso. Outra função do tecido epitelial é de absorção de substâncias, que ocorre principalmente no sistema digestório. Esse tecido pode ainda ter a função secretora, eliminando substâncias através das glândulas derivadas desse tecido. Dica 2: Que tal dar uma revisadinha no sistema imunológico? Veja este post com uma divertida aula de biologia da Khan Academy: http://blogdoenem.com.br/sistema-imunologico-biologia-enem/Características gerais do tecido epitelial: O tecido epitelial é formado por células justapostas. Isso quer dizer que suas células estão bem coladas umas às outras, sem espaços entre si. Isso trás resistência ao tecido, resistindo a atritos e à intervenção de microrganismos. Essa firmeza entre as células se dá por conta de especializações de membrana como os desmossomos e interdigitações, que mantém as células bem aderidas umas às outras. Essa adesão faz com que não haja espaços entre as células e, assim, praticamente não há material extracelular ou intersticial. Além disso, não há também vasos sanguíneos e nervos. Por tal motivo, quanto você retira suas cutículas na manicure ou corta aquela "pelezinha" do canto da unha com o cortador, não há sangramento, pois você está retirando apenas tecido epitelial. Como o tecido epitelial não possui vasos sanguíneos, ele precisa que os tecidos adjacentes (como o tecido conjuntivo propriamente dito) o ajudem, transportando nutrientes e gases através de osmose e difusão para suas células. Dica 3: Você quer relembrar as estruturas da membrana plasmática? Então, veja este super post com videoaula de biologiado professor Paulo Jubilut e dicas da professora Juliana Evelyn dos Santos: http://blogdoenem.com.br/biologia-membrana-plasmatica/Tipo de células e estrutura do tecido epitelial: O tecido epitelial pode ser formado por uma ou várias camadas de células. Quando ele possui apenas uma camada de células, dizemos que ele é um tecido epitelial simples. Quando ele possui muitas camadas, é chamado de estratificado. Às vezes, as células podem ter formatos diferentes, mais baixas ou mais altas, aparentando formar diferentes camadas, mas na verdade tendo apenas uma. Nesse caso, podemos chamá-los de pseudoestratificados, como no caso da traqueia e dos brônquios. Podemos também classificar o tecido epitelial de acordo com o formato de suas células: quando são achatadas, com formato de "lajotinha", como nos alvéolos pulmonares, chamamos de tecido epitelial pavimentoso; quandotêm formato de cubos, como nos rins, é chamado de tecido epitelial cúbico; se possui formato cilíndrico, como nos intestinos, é chamado de tecido epitelial colunar ou prismático; pode ainda ter formato que muda de acordo com a ação de um órgão, como a bexiga que pode estar mais esticada ou murcha, nesse caso, chamamos de tecido epitelial de transição. Em alguns casos, há também algumas regiões do organismo onde as células do tecido epitelial podem apresentar cílios, para aumentar sua área de absorção (no intestino) ou para filtrar substâncias (como no caso dos brônquios). Tecido epitelial na composição da pele humana: A pele humana é um órgão composto por três camadas de tecidos: epiderme (composta de tecido epitelial), derme (composta de tecido conjuntivo) e hipoderme (ou tela subcutânea, formada de tecido adiposo). Como você já sabe, o tecido epitelial não possui vasos sanguíneos e precisa ser auxiliado pelo tecido adjacente para receber nutrientes e gases. Na pele não é diferente. O tecido epitelial que reveste nosso corpo externamente é pavimentoso estratificado. Sendo assim, a camada mais interna desse tecido e mais próxima da derme, chamada de camada basal, é a camada que recebe maior quantidade de nutrientes e gases. Assim, é nessa região que as células epiteliais se proliferam e, à medida que surgem, são empurradas para as camadas superiores. Quanto mais se distanciam da camada basal, estas células recebem cada vez menos nutrientes e estão mais sujeitas ao desgaste pelo ambiente, morrendo e sendo descamadas. Além disso, à medida que vão ficando em camadas mais externas, produzem cada vez mais queratina – proteína que impermeabiliza e protege as células. *Atenção: Alguns autores consideram que a pele tem apenas duas camadas de tecido: epiderme e derme. Dica 4: Que tal revisar a anatomia do sistema digestório e os problemas que podem aparecer nos órgãos desse sistema? Então veja este post com vídeo-aula do professor Rubens Oda e dicas da professora Juliana Evelyn dos Santos: http://blogdoenem.com.br/sistema-digestorio-biologia-enem/Tipos de tecido epitelial: Há dois tipos de tecido epitelial – o tecido epitelial de revestimento (que reveste as superfícies internas e externas do organismo) e o tecido epitelial glandular ou secretor (presente nas glândulas). Há, basicamente, três tipos de glândulas: exócrinas (que secretam substâncias para fora do corpo, como as sudoríparas, sebáceas e mamárias), endócrinas (que produzem substâncias para dentro do corpo, os hormônios, como a tireoide e a hipófise) e mistas (glândulas que produzem substâncias tanto para dentro quanto para fora do organismo, como o pâncreas que secreta hormônios e o suco pancreático). Agora que você já sabe tudo sobre o tecido epitelial, que tal testar seus conhecimentos? 1) (UECE 2005) Para serem atravessadas pelos nutrientes, as células intestinais se apresentam: A) pavimentosas, dando ao nutriente a oportunidadede percorrer uma pequena distância. 2) (PUC) Com relação ao tecido epitelial, analise os itens I, II e III e assinale a alternativa CORRETA: I – Possui células justapostas, com pouca ou nenhuma substância intercelular. a) Somente I e III são verdadeiros. Resposta: 1) D; 2) C. Dica 5: Você quer ver mais vídeos legais de Biologia? Então acesse a plataforma da Khan Academy em português! Lá você encontrará vídeo-aulas e exercícios de várias disciplinas que podem te ajudar no Enem! Confira: https://pt.khanacademy.org/welcomeDica 6: Quer treinar seus conhecimentos em Biologia? Baixe esta apostila de biologia gratuitamente! http://blogdoenem.com.br/biologia-enem-apostila-gratuita/ Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Juliana Santos para o Blog do Enem. Juliana é formada em Ciências Biológicas pela Universidade Federal de Santa Catarina. Dá aulas de Ciências e Biologia em escolas da Grande Florianópolis desde 2007. Facebook: https://www.facebook.com/juliana.evelyndossantos. The post Biologia Enem – Revise o tecido epitelial appeared first on Blog do Enem. Tudo sobre Enem, Fies, Sisu, Prouni e Vestibular. |
e 
, segue que 
é um divisor de 
Assista agora a esta aula da Khan Academy sobre a representação gráfica de uma parábola a partir de um quadro de valores: Assista esta e outras aulas na plataforma da Khan: http://goo.gl/c6ZivH
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de A) 497,25. B) 500,85. C) 502,87. D) 558,75. E) 563,25. 2. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. 
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 
onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 Gabarito 1) D 2) E
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