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Equações Racionais e Irracionais – Aula de Matemática Enem Posted: 06 Jul 2015 08:07 PM PDT Equações Racionais e Irracionais. Revisão gratuita. Tudo  começa com Função e Equação Racional. Depois vêm Domínio, Raízes e Representação. Vamos lá: Uma equação racional pode ser definida como uma equação na qual figure a razão entre polinômios. Exercício resolvido: (UFPE, 2011) Sabendo que , assinale . Resolução: Tem-se que Fazendo x = -2 obtém-se Para x=1 encontra-se Finalmente, para x=0 vem Portanto, A + B + 2C = -2 + 2 + 2 ⋅ 1 = 2. Equação irracional Equação irracional é uma equação em que há incógnita em um ou mais radicais. São equações irracionais: Exercício resolvido: (PUC-RIO, 2008) O número de soluções da equação x = , com x > 0, é igual a: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 Gabarito: B Saiba mais sobre Equações Racionais e Irracionais nestas aulas do canal Khan Academy em Português, disponíveis no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios! [youtube http://www.youtube.com/watch?v=V7vDaWZwQAE] [youtube http://www.youtube.com/watch?v=dvgwJ73lElw] Desafios Questão 1 (UFG, 2005) Sendo x ∈ R, x ≠ 1, encontre os valores de A, B e C, para os quais vale a decomposição: x/[(x – 1)(x2 + 1)] = [A/(x – 1)] + [(Bx + C)/(x2 + 1)] a) A = C = 1/2 e B = -1/2 b) A = 3/2; B = -1/2 e C = 1/2 c) A = 7; B = 1 e C = 2/3 d) A = -1; B =1 e C = 2 Dica 1 – Relembre as funções e propriedades dos Polinômios nesta aula de revisão para  Matemática Enem – http://blogdoenem.com.br/polinomios-matematica-enem/ Questão 2 (UFC, 2004) Se a expressão (2x + 5)/(4x2 – 1) = [a/(2x + 1)] + [b/(2x – 1)], onde a e b são constantes, é verdadeira para todo número real x ≠ ±1/2, então o valor de a + b é: a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3 Dica 2 – Revise os Paralelogramos nesta aula de Quadriláteros para a prova de Matemática Enem. Estude conosco para o Exame Nacional do Ensino Médio! – http://blogdoenem.com.br/paralelogramos-matematica-enem/ Questão 3 Resolver: a) V = {1} b) V = {2} c) V = {3} d) V = {4} e) V = {5} Dica 3 – Você sabe o que é um Trapézio? Se você ainda não o estudou, aproveite esta aula de Matemática Enem e saiba tudo sobre os Quadriláteros e suas definições – http://blogdoenem.com.br/quadrilateros-matematica-enem/ Questão 4 No conjunto R, o conjunto verdade da equação é: a) V = {4, -4, 1, -1} b) V = {2, -2, 1, -1} c) V = {4, -4} d) V = {1, -1} e) V = {4, -4, 2, -2} Questão 5 (G1 – UTFPR, 2007) Adriana e Gustavo estão participando de uma gincana na cidade de Curitiba e receberam a seguinte tarefa: Trazer a fotografia da construção localizada na rua XV de Novembro, número N, tal que: a e b são as raízes da equação irracional ; N = (a2 + b2 + 13)2 + (a + b) 4 – 10. a) 1.515 b) 1.296 c) 971 d) 775 e) 535  Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender! O post Equações Racionais e Irracionais – Aula de Matemática Enem apareceu primeiro em Blog do Enem.

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