Blog do Enem: simplificado como deve ser

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Funções Lineares e Funções Quadráticas – Revisão de Matemática Enem Posted: 19 Jul 2015 04:30 PM PDT Veja uma revisão focada de Matemática Enem para Funções Lineares e Funções Quadráticas. É conteúdo certo no Enem e nos vestibulares. Vamos começar pelo básico do básico: – O que são funções? Nos estudos da matemática  as Funções  descrevem a relação entre dois conjuntos de números através de uma lei de formação. Há uma relação entre os dois conjuntos de números, e um deles está ’em função’ do outro. Por exemplo, considere a lei de formação abaixo:  y = x + 2 Para cada valor de x substituído na equação pode-se calcular um valor para y. Se x=4, temos y = 4 + 2 = 6. Podemos também calcular para qual valor de x teremos um certo valor de y. Por exemplo, para y = 5, qual seria o valor de x? O procedimento é o seguinte: 5 = x + 2 5 – 2 = x 3 = x x = 3 Funções Lineares, ou Funções de 1o Grau A denominação de funções lineares ou de função de 1o grau é dada quando representamos a relação de y e x em um gráfico, podemos observar uma reta. O formato da função é: y = ax + b sendo a o coeficiente angular da reta, ou seja, quanto maior o valor de a, maior vai ser a inclinação e para valores negativos, teremos retas decrescentes. O b é chamado de coeficiente linear, ou seja, é o local de cruzamento da reta no eixo y. Como exemplo, vamos utilizar a função dada anteriormente:  y = x + 2 Vemos que a = 1 e b = 2. Agora vamos criar uma tabela com alguns valores quaisquer x e calcular o valor de y e com eles construiremos um gráfico. Vemos o seguinte: Veja aqui uma aula da Khan Academy sobre representação gráfica da equação reduzida da reta. Você pode assistir esta e outras aulas na plataforma da Khan através deste link: http://goo.gl/d6lQJE Exercícios: Esboçando gráficos de funções lineares: http://goo.gl/nuLm1q Veja agora Funções Quadráticas ou Funções de 2o Grau As funções de 2o Grau, também chamadas de funções quadráticas, caem bastante nos principais vestibulares e no ENEM. Elas possuem o seguinte formato: y = ax² + bx + c O gráfico desta função tem o formato de uma parábola. Para valores positivos de a vemos uma parábola de concavidade para cima e para valores negativos de a vemos uma parábola de concavidade para baixo. Por exemplo: Assista agora a esta aula da Khan Academy sobre a representação gráfica de uma parábola a partir de um quadro de valores: Assista esta e outras aulas na plataforma da Khan: http://goo.gl/c6ZivH Dica 1 – Aprenda Probabilidade jogando RPG nesta aula preparada pelo professor Davi Rissetti: http://blogdoenem.com.br/probabilidade-rpg-matematica-enem/ Dica 2 – Você tem medo de resolver equações matemáticas? Pois saiba que é possível virar este jogo. Veja aqui as dicas especiais do professor Alexsandro Sunaga, e mande bem no Enem e no Vestibular nas questões de matemática. http://blogdoenem.com.br/equacoes-matematica-enem Os gráficos de funções de 2o grau possuem alguns pontos especiais. O primeiro é o vértice, que são os pontos de mínimo, caso a parábola seja de concavidade para cima, ou de máximo, caso a concavidade seja para baixo. Outros dois pontos importantes, caso existam, são os pontos de intersecção da linha com o eixo x, também chamados de raízes da função. A condição de existência deles depende do valor do delta. As raízes são encontradas utilizando a fórmula de Báskara: Vamos utilizar a função abaixo para encontrar as coordenadas do vértice e as raízes. y = -x² + 3x + 4 Primeiramente vemos que a=-1, b=3 e c=4. Então, e as coordenadas do vértice são: Os valores das raízes são: Podemos verificar a posição destes pontos no gráfico acima. Agora é hora de ver esta videoaula completa sobre a representação gráfica de uma parábola encontrando os vértices e as raízes:  Você pode assistir esta aula na plataforma da Khan, através deste link: http://goo.gl/xVU4Yy Exercícios: Representação de parábolas na forma padrão: http://goo.gl/PSLtKg Mais Dicas para você mandar bem em Matemática no Enem e no Vestibular: Realize outros exercícios de funções de 2o grau no blog do Enem: http://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-2o-grau-revisao-matematica-enem/ Faça também exercícios de funções de 1o grau no blog do Enem: http://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-matematica-enem/ Desafios para você resolver agora! 1. As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de A) 497,25. B) 500,85. C) 502,87. D) 558,75. E) 563,25. 2. A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 Gabarito 1) D 2) E Autoria de Alexsandro Sunaga- https://www.facebook.com/alexsandro.sunaga Este post é resultado da parceria da Fundação Lemann com o Blog do Enem – www.fundacaolemann.org.br O post Funções Lineares e Funções Quadráticas – Revisão de Matemática Enem apareceu primeiro em Blog do Enem.

Separação de Misturas e Tratamento de Esgoto – Revisão de Química Enem Posted: 18 Jul 2015 05:38 PM PDT Separação de Misturas – Você lembra destas aulas de Química no Ensino Médio? – Não? – Então, é mesmo hora de revisar. Vamos lá! Todos os materiais da natureza são feitos de misturas. Numa mistura, os componentes que se dissolvem são chamados de soluto. O componente que dissolve o soluto é chamado de solvente.  Estas  características de ‘soluto’ e de ‘solvente’ fazem parte da aula sobre Substâncias. Se não está lembrando com segurança, por que não dar uma paradinha de cinco minutos e relembrar  o que são as substâncias, para depois mergulhar aqui no conteúdo de misturas misturas? Acesse uma aula do arquivo do Blog do Enem com este Resumo sobre Substâncias Químicas. Fique de olho! Cai nas provas dos vestibulares e no próximo Enem. Agora, então, vamos às Misturas: Você sabe onde a separação de misturas é aplicada? Vamos ver alguns exemplos… Tratamento de Água, e Tratamento de Esgotos – O esgoto urbano tem diversas características. Tem o esgoto doméstico (pia, vaso sanitário), tem o esgoto industrial, e mesmo o lixo de rua que é levado pelas águas da chuva para os córregos e rios. Todas estas formas de ‘esgoto’ contém muito lixo “grosso”. Para fazer o tratamento deste esgoto e o tratamento da água são necessárias várias fases de separação do que é lixo ‘fisico’, e depois a separação dos componentes líquidos, em fases para chegar à purificação da água. Veja na imagem uma proposta de tratamento de esgoto da Companhia de Águas e Saneamento de São Paulo (Sabesp). – Dessalinização da água do mar Em alguns lugares do planeta a falta de água é tamanha que é preciso pegar água do mar para utilizar domesticamente ou mesmo em indústrias. Para isso, as usinas dessalinizadoras utilizam técnicas e equipamentos baseados em  osmose e membranas semi-permeáveis para purificar a água. – Destilação da cachaça –  Aqui está um exemplo bem brasileiro que facilita a compreensão de Separação de Misturas. O processo tem início com a extração do ‘Caldo de Cana’, já com a separação entre o ‘bagaço’ e o ‘caldo’. Depois, com sucessivos processos, vêm as fases do processo até chegar à destilação final da aguardante. – Separação de frutas podres das boas em cooperativas (catação) – Outro exemplo bem fácil de você compreender a separação de misturas. – Exame de sangue – Quantos você já fez? Nada mais é que um sofisticado processo de separação de Misturas: Separa-se o sangue puro do plasma (líquido que compõe parte do sangue, que ajuda no carregamento de substâncias pelo organismo), através de um processo de sedimentação “acelerada” (o sangue é posto em uma centrífuga, para que a parte pesada do composto se deposite no fundo do recipiente). Dica 1 – O que mais cai em Química nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas: http://blogdoenem.com.br/enem-2013-quimica-cai-mais/ Que tal relembrar agora os diferentes métodos de separação de misturas? O blog do Enem preparou um resumo simples e rápido para você não esquecer mais.   Decantação → Permite a separação de líquidos imiscíveis (que não se misturam) ou um sólido precipitado num líquido. Exemplos: água e areia e água e óleo vegetal. Filtração →  É usado para separar um sólido de um líquido ou sólido de um gás, mesmo que o sólido se apresente em suspensão. Fazer café usando um coador, por exemplo, é um exemplo de filtração. Veja na imagem, para não esquecer: fonte: Udesc Centrifugação →  É  usado para separar líquidos não miscíveis (que não se misturam) ou um líquido de um sólido insolúvel em suspensão. Cristalização → Separa um sólido cristalino de uma solução. Destilação → Separa líquido(s) de sólido(s) dissolvidos ou líquido(s) de líquido(s). Destilação fracionada → É um método de separação de líquidos que participem de mistura homogênea ou heterogênea. Quanto mais distantes forem os pontos de ebulição destes líquidos, mais eficiente será o processo de destilação. Cromatografia → Para separar substâncias com diferentes solubilidades num determinado soluto.  Separação magnética → Consegue separar componentes que tenham propriedades magnéticas dos que não as possuem. Extração por solvente → Para usar este processo usa-se um solvente que só dissolve um dos constituintes da mistura. Catação → Usada para separação de sistemas sólido-sólido. Peneiração →Também conhecida como tamisação, este método é usado na separação de sistemas sólido-sólido, onde um dos dois componentes apresente granulometria que permita que o mesmo fique preso nas malhas de uma peneira. Ventilação →Método de separação para sistemas sólido-sólido, onde um dos componentes pode ser arrastado por uma corrente de ar. Um bom exemplo é a separação da casca e do caroço do amendoim torrado. Levigação →A água corrente arrasta o componente menos denso e o mais denso deposita-se no fundo do recipiente. Evaporação →Método de separação de misturas sólido-líquido por evaporação do solvente, também conhecido como cristalização. Em recipiente aberto, simplesmente permite-se que o solvente evapore, deixando o sólido. Nas salinas, o sal é obtido a partir da água do mar através deste processo. Dica 2 – Você acha difícil memorizar tudo que aprende? O Blog do Enem te da a dica, acesse o link e descubra quais as dicas para você memorizar o que estudou. Aproveite! http://www.alunosonline.com.br/portugues/dicas-para-voce-memorizar-o-que-estuda.html Quer saber mais sobre os métodos de separação de misturas? Acesse este link da Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), com diversos exemplos sobre Separação de Misturas.  Ali você encontra muito mais sobre esses métodos e veja  exemplos de cada um. Fique ligado! Cai nas provas do vestibular e do Enem. Quer rever mais sobre métodos de separação de misturas? Então assista a esta videoaulas do Biolugia e mande ver nas questões de química dos vestibulares e do Enem. Vamos lá!   Dica 3 – Relembre outros assuntos de química acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de química nas provas dos vestibulares e do Enem. "Você não é derrotado quando perde, e sim quando desiste." Dr. House Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias . O post Separação de Misturas e Tratamento de Esgoto – Revisão de Química Enem apareceu primeiro em Blog do Enem.

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