Hoje você vai aprender um novo tipo de sequência matemática muito frequente nas provas do Enem e dos vestibulares, que é a Progressão Geométrica – ou, simplesmente PG. A aula foi elaborada pelo professor Mauricio Policarpo, que fez graduação de Matemática da UFSC e foi bolsista da Olimpíada Regional de Matemática de Santa Catarina. Se esse assunto estiver presente na prova de Matemática Enem, com essa aula você terá alta probabilidade de acertar mais uma questão! Vamos lá?
Você lembra do conteúdo sobre Progressão Aritmética, a famosa PA? Então, para relembrar em um minuto: a Progressão Aritmética é uma sequência de números bem definida e ordenada, em que cada termo é igual ao anterior somado à razão r. Veja exemplos simples de PA para você relembrar:
Exemplo 01 – Considere a PA (1, 5, 9, 13, 17, …). Para chegar à razão, veja que 5-1 = 9-5 = 13-9 = 17-13 = 4. OU seja, r é igual a quatro.
Exemplo 02 – Considere a PA (20, 18, 16, 14, …) Para descobrir a razão ‘r’, pereceba que aqui também há diferença constante entre qualquer termo e seu antecedente. Veja: 18-20 = 16-18 = 14-16 = -2. Ou seja, ‘r’ = -2
Exemplo 03 – Considere a PA (5, 5, 5, 5, …). Ficou fácil neste caso, certo? Está claro que ‘r’ é igual a zero: r = 0
Diferenças entre PA e PG
O que muda entre a PA e a PG é justamente a definição, pois apesar de progressão aritmética e geométrica serem tipos de sequências, elas têm suas diferenças e por conta disso, têm propriedades diferentes também. Progressão geométrica (PG) é uma sequência bem definida e ordenada onde cada termo é igual ao anterior multiplicado pela razão q.
Podemos perceber isso pela fórmula: an+1=an.q. Onde n pertence aos números naturais sem o 0 (N*={1,2,3,…}), an+1 é o termo da posição n+1, an é o termo da posição n e q é a razão da progressão geométrica. Veja neste exemplo bem simples do site www.da-educa.com a diferença entre uma ‘PA de 4’ e uma ‘PG de 4’:
Veja Exemplos de Progressão Geométrica:
Para entendermos melhor essa definição de Progressão Geométrica na Matemática Enem, vou dar alguns exemplos. Olhe atentamente para essa sequência: (4, 8, 16, 32, …). Reparou que essa sequência é infinita? Pois é, além de ser uma sequência infinita, essa sequência é uma progressão geométrica que tem primeiro termo a1=4 e razão q=2.
Solução: Caso você não tenha entendido o motivo da razão q ser 2, basta dividir qualquer termo (menos o primeiro) pelo seu antecessor: 8 dividido por 4 é igual a 2 (pois 4×2=8), 16 dividido por 8 é igual a 2 (pois 8×2=16), e assim por diante. Viu como é fácil encontrar a razão de uma progressão geométrica?
Agora olhe para a seguinte PG: (1, -2, 4, -8, 16,…). Você consegue me dizer qual é o primeiro termo a1 e a razão q dessa PG? Acertou quem disse que a1=1 e q=-2. Para encontrar o primeiro termo basta ver qual termo ocupa a posição 1 da sequência (1,-2,4,-8,16,…) e podemos ver, tranquilamente, que o número 1 ocupa a posição 1 da sequência.
Solução da Progressão Geométrica: Para encontrar a razão da PG basta dividir qualquer termo (menos o primeiro) pelo seu antecessor. Repare aqui que não há necessidade de fazermos várias divisões para verificar se a razão é a mesma (porque deve ser a mesma se for uma PG). Isso porque eu já afirmei quando informei pela primeira vez a sequência (1,-2,4,-8,16,…) que ela é uma PG. Perceba a importância disso: sempre que alguma sequência for dita sendo PA ou PG, ela possui uma razão que é constante!
Veja mais um tipo curioso de sequência. Repare a PG (7, 7, 7, 7, …). Acertou quem disse que a razão é q=1. Repare que essa PG também é uma PA de razão r=0. Curioso não?!
Antes de passar a fórmula do termo geral da PG , veja como classificamos as PGs. Pois, assim como PAs têm classificações, PGs também têm! Para mostrá-los as classificações, nessa aula de Matemática Enem, há uma tabela contendo o nome e a condição necessária para uma PG pertencer àquele tipo. Veja:
Para resolver os exercícios envolvendo progressão geométrica é de fundamental importância conhecer a Fórmula do Termo Geral de uma PG. Na imagem abaixo, você verá como podemos encontrar essa fórmula (considere a1 sendo o primeiro termo e q a razão):
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Tenho certeza que você está curioso para saber como aplicar a fórmula do termo geral da PG e assim aprofundar ainda mais seus conhecimentos para a Matemática Enem. Para isso, disponibilizo abaixo o vídeo de uma aula sobre progressão geométrica do professor Nivaldo Galvão:
Propriedades da Progressão Geométrica:
Como foi falado anteriormente, a progressão geométrica possui propriedades diferentes da progressão aritmética.
1) A primeira propriedade é que para três termos consecutivos de uma PG, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos outros dois:
2) A segunda propriedade é que numa PG com n termos, o produto de dois termos equidistantes dos extremos é igual ao produto destes extremos. Por exemplo: digamos que numa PG de n termos, ape aksão dois termos equidistantes dos extremos. Pela segunda propriedade, temos: .
Lembre-se, essas propriedades são muito importantes e, quem sabe, pode ajudar você em resoluções de questões de Matemática Enem.
Para finalizar nossa aula de Matemática Enem, vamos verificar como somamos termos de uma PG. Primeiramente, é importante sabermos que podemos ter PGs convergentes e divergentes. Uma PG é dita convergente quando -1<q<1 e é dita divergente quando não é convergente. A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PG (convergente ou divergente) é a seguinte: Nas PGs convergentes com infinitos termos, conforme vamos somando os termos, percebemos que o valor das somas tende a um valor limite. Faça um teste com a PG convergente e você perceberá que a soma tenderá ao valor 8. Porém, para as PGs convergentes com infinitimos termos, temos a seguinte fórmula que pode ser usada para calcular a soma de todos os termos: .
Essa foi a aula de hoje de Matemática Enem. Espero que tenha gostado e desejo-lhe excelentes estudos!
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ENEM
01. (UFSC) Numa PG de 6 termos a razão é 5. O produto do 1° termo com o último é 12500. Determine o valor do 3° termo. Observação: Considere a PG de termos positivos.
Calorimetria: Uma das expressões mais comuns em nosso país tropical é: "Estou com um calor!" Esta é uma expressão muito usada e plenamente entendida por todos nós quando mencionada. Mas será que um corpo tem a capacidade de ter calor?
Vem com a gente entender o que é calor e sua relação com a temperatura, além de descobrir também a relação entre caloria e joule. Gabarite Física no Enem!
A expressão citada acima nos remete a ideia de que um corpo possa possuir calor, porém essa afirmação é falsa. Fisicamente falando, um corpo não pode possuir o calor. O calor surge quando dois corpos têm temperaturas diferentes e por causa da lei zero da termodinâmica eles tendem a entrar em equilíbrio térmico trocando calor.
Ou seja, podemos expressar aqui que calor é a energia térmica em trânsito entre dois corpos com temperaturas diferentes. Lembre-se de que a temperatura é a medida da agitação das partículas que constituem determinado corpo.
Nesta videoaula curtinha do canal Aprove-se, do YouTube, eu explico exatamente a diferença entre Temperatura e calor. Veja:
Além de pensarmos nas diferenças entre temperatura e calor, você também precisa saber que existem dois tipos de calor a serem analisados: o Calor Sensível e o Calor Latente. O que eles diferem entre si é que o calor sensível faz o corpo variar sua temperatura sem mudar seu estado físico, para isso analisa-se também qual é a Capacidade Térmica do corpo. Já o calor latente surge exatamente quando há mudança no estado físico do corpo. Podemos analisar dois exemplos rápidos:
1) A água para se fazer um café pode ser aquecida de 25ºC até 70ºC, portanto o calor envolvido é sensível.
2) Ferver a água para cozinhar um alimento pode variar a temperatura até 100ºC ou mais. Neste caso até chegar aos 100ºC o calor envolvido é sensível, durante a ebulição nos 100ºC é analisado o calor latente.
Nesta outra videoaula eu explico mais sobre os tipos de calor. Veja para introduzir o assunto que vamos tratar ao longo desse post:
Para falarmos de calor, que como disse aí em cima é a quantidade de energia térmica transferida entre um corpo e outro, utilizamos a unidade J (joule). Porém, possivelmente você já deve ter observado nos rótulos de alimentos uma medida dada geralmente em kcal (quilocaloria).
Esta medida esta diretamente ligada com o calor do qual estamos falando, pois faz menção a energia liberada durante a respiração celular (que é uma reação de combustão) onde ocorre a quebra do alimento e a liberação da energia nele contida. Por ser uma medida de energia muito utilizada, é indispensável fazer uma relação com o J (joule) que é a unidade de energia no sistema internacional.
Relação entre caloria e joule
Portanto podemos estabelecer a seguinte ideia: Calor é a energia térmica em transito, então podemos senti-lo, mas não possuir calor. Assim, uma expressão fisicamente correta seria: _Estou sentido um calor!
Exercícios
1. Para se medir a quantidade de calor trocado entre dois corpos, a temperaturas diferentes, usa-se, dentre outras, a unidade joule (símbolo: j) ou a unidade caloria (símbolo: cal), que se relacionam por: cal = 4,18 J (aproximadamente). Então, a quantidade de calor: Q =1045 J, corresponde, em kcal (quilocaloria), a:
a) 418
b) 250
c) 41,8
d) 2,5
e) 0,25
2. (UTFPR) Analise as seguintes afirmações sobre conceitos de termologia:
I) Calor é uma forma de energia.
II) Calor é o mesmo que temperatura.
III) A grandeza que permite informar se dois corpos estão em equilíbrio térmico é a temperatura.
Está(ão) correta(s) apenas:
a) I.
b) II.
c) II.
d) I e II.
e) I e III.
3. (CFTMG) Ao se colocar gelo em um copo com água, verifica-se que a água resfria. Esse fenômeno é explicado pelo fato do(a)
a) gelo liberar calor para água.
b) gelo ceder energia para água.
c) água ceder calor para o gelo.
d) água absorver energia do gelo.
4. (CFTMG 2014) No senso comum, as grandezas físicas calor e temperatura geralmente são interpretadas de forma equivocada. Diante disso, a linguagem científica está corretamente empregada em
a) "Hoje, o dia está fazendo calor".
b) "O calor está fluindo do fogo para a panela".
c) "A temperatura está alta, por isso estou com muito calor".
d) "O gelo está transmitindo temperatura para água no copo".
Gabarito
1. [E] 2. [E] 3. [C] 4. [B]
Os textos e exemplos acima foram preparados pelo professor John Rodnei para o Blog do Enem. John é graduando em Física pela Universidade Federal de Santa Catarina. Dá aulas de Ciências e Física em escolas e cursos pré-vestibulares da Grande Florianópolis desde 2012. Facebook: https://www.facebook.com/john.rodnei/
Conjunções são palavras importantes para darmos coesão a um texto e podermos melhor interpretá-lo. São elas as palavras que "costuram" um texto, que amarram as orações. Entendê-las é fundamental para uma boa interpretação do assunto abordado. Quer saber mais sobre as conjunctions?
Então fique de olho neste post e arrase em Inglês no Enem e nos vestibulares! Conjunções, segundo a gramática, são palavras que ligam duas orações ou termos semelhantes.
Neste post, estudaremos as conjunções agrupadas por grupos de acordo com sua função:
GRUPO 1: Conjunções aditivas – AND (e) – Expressam ideia de adição.
GRUPO 2: Conjunções Adversativas – BUT (mas) – Expressam ideia de contraste ou compensação.
The traffic was bad. We arrived on time, however.*HOWEVER é usado no começo ou no final da oração. Veja o exemplo:
**ALTHOUGH é usado antes de um sujeito e verbo:
Althought it was sunny, we didnt go to the beach.
Após ***IN SPITE OF ou ****DESPITE usamos um substantivo, ou pronome.
GRUPO 3: Conjunções explicativas – BECAUSE(porque) – As conjunções deste grupo respondem à pergunta WHY (por que?) ou explicam a causa de algo.
GRUPO 4: Conjunções Conclusivas – SO (assim, portanto, por isso) – Conjunções que exprimem consequência.
Para saber mais sobre as conjunctions, veja esta videoaula do canal AulaLivre, do Youtube:
E aí, curtiu a aula? Beleza! Para finalizar sua revisão, que tal testar os seus conhecimentos com os exercícios que selecionei para você?
Questão 1. (UFSM 2001 – ADAPTED)
A Florida panther rests quietly in the Everglades of southwestern Florida. ALTHOUGH protected by the Endangered Species Act, only 30 Florida panthers are believed to survive in the Everglades victims of disease and shrinking habitat as well as illegal hunting and automobiles.
– A palavra destacada no excerto acima estabelece uma relação de:
a) finalidade.
b) adição.
c) tempo.
d) concessão.
e) condição.
Questão 2. The giant panda is China’s national symbol. But it is an endangered species, with just 1,000 animals believed to exist in the wild.
– In “BUT it is an endangered species” the connective BUT gives the idea of:
a) consequence.
b) conclusion.
c) contrast.
d) addition.
e) emphasis.
Questão 3. (MACKENZIE 1998)
Indicate the alternative that best completes the following sentence:
He is very mature __________.
a) spite of his age
b) despite his age
c) instead of his age
d) despite of his aging
e) in spite his age
GABARITO
QUESTÃO 1 – D
QUESTÃO 2 – C
QUESTÃO 3 – B
Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Isabel Valença para o Blog do Enem. Isabel é formada em Letras Português-Inglês pela Universidade Federal de Viçosa. Dá aulas de inglês em escolas de Florianópolis desde 2012. Facebook: https://www.facebook.com/isabel.valenca
Modernismo brasileiro: A Semana de Arte Moderna, realizada em São Paulo, no ano de 1922, tinha como objetivo colocar a cultura brasileira por dentro das correntes vanguardistas do pensamento europeu, enquanto pregavam a tomada de consciência da realidade do Brasil.
Nesse momento, surge o Modernismo no nosso país. Entenda como isso aconteceu, estudando o momento histórico que o Brasil vivia, para você se dar bem em Literatura brasileira no Enem e Vestibular.
"Manifestado especialmente pela arte, mas manchando também com violência os costumes sociais e políticos, o movimento modernista foi o prenunciador, o preparador e por muitas partes o criador de um estado de espírito nacional. A transformação do mundo, com o enfraquecimento gradativo dos grandes impérios, com a prática europeia de novos ideais políticos, a rapidez dos transportes e mil e outras causas internacionais, bem como o desenvolvimento da consciência americana e brasileira, os progressos internos da técnica e da educação, impunham a criação de um espírito novo e exigiam a reverificação e mesmo a remodelação da Inteligência nacional. Isto foi o movimento modernista, de que a Semana de Arte Moderna ficou sendo o brado coletivo principal."
Essas foram as palavras do escritor Mário de Andrade, proclamadas na famosa conferência "O Movimento Modernista", promovida pela Casa do Estudante do Brasil, no Rio de Janeiro, em abril de 1942, a fim de dar dimensão ao tal acontecimento. Desse modo, a Semana de Arte Moderna deve ser encarada não apenas como um movimento artístico, ma também como um movimento político e social.
Para melhor compreensão, vejamos o momento histórico no qual o Brasil estava vivendo:
Momento histórico
Depois dos governos militares do início da República, os senhores rurais voltaram ao poder, fortalecidos pela economia do café, que abrangia em torno da região São Paulo – Minas Gerais, dando início à "política dos governadores" (que apoiavam o governo federal). Tal situação favoreceu as elites dos estados de São Paulo e Minas Gerais, que se alternavam no poder (a conhecida política do café com leite que perdurou até 1930).
Enquanto isso, as principais cidades brasileiras, especialmente São Paulo, viviam uma rápida mudança em decorrência do processo industrial do início do século XX. Dessa maneira, surgiu uma burguesia industrial que ficava mais forte com o passar do tempo, porém marginalizada pela política econômica exercida pelo governo federal, visada na produção e exportação do café.
Nesse momento, a presença de imigrantes europeus, principalmente italianos, que se direcionavam para as regiões com melhor economia, tanto na zona rural, onde havia as plantações de café, quanto na zona urbana, onde se localizavam as indústrias. Nos centros urbanos, havia também uma parte da população pressionada pelos "barões do café" e a alta burguesia e pelo operariado (pequena burguesia, de caráter reivindicatório, formada, também, por funcionários públicos, comerciantes, militares e profissionais liberais).
Daí então, a declaração de Mário de Andrade, que afirma que "só mesmo uma cidade grande, mas provinciana, como São Paulo, poderia fazer o movimento modernista e objetivá-lo na Semana (de Arte Moderna)".
A Semana de Arte Moderna
Cartaz da Semana de Arte ModernaVitor Brecheret foi descoberto por um grupo de jovens modernistas em 1920. De acordo com Mário de Andrade, Brecheret foi o “criador do estado de espírito” dos modernistasO Manifesto Pau-Brasil foi um escrito por Oswald de Andrade e publicado no jornal Correio da Manhã, em março de 1924. Nele e no livro de poesias Oswald propõe uma literatura extremamente vinculada à realidade brasileira, a partir de uma redescoberta do Brasil.
O professor Bira, do Canal De, no YouTube, fala sobre Modernismo no link abaixo. É um bom complemento para o conteúdo desse post, inclusive porque há uma pequena passagem sobre a Semana de Arte Moderna! Veja:
Não deixe de colocar em prática o conteúdo estudado! Faça os exercícios que selecionei para você!
Exercícios
1- (PUCSP) A Semana de Arte Moderna (1922), expressão de um movimento cultural que atingiu todas as nossas manifestações artísticas, surgiu de uma rejeição ao chamado colonialismo mental, pregava uma maior fidelidade à realidade brasileira e valorizava sobretudo o regionalismo. Com isto pode-se dizer que:
a) romance regional assumiu características de exaltação, retratando os aspectos românticos da vida sertaneja.
b) a escultura e a pintura tiveram seu apogeu com a valorização dos modelos clássicos.
c) movimento redescobriu o Brasil, revitalizando os temas nacionais e reinterpretando nossa realidade.
d) os modelos arquitetônicos do período buscaram sua inspiração na tradição do barroco português.
e) a preocupação dominante dos autores foi com o retratar os males da colonização.
2- (Enem 2012)
O trovador
Sentimentos em mim do asperamente dos homens das primeiras eras… As primaveras do sarcasmo intermitentemente no meu coração arlequinal… Intermitentemente… Outras vezes é um doente, um frio na minha alma doente como um longo som redondo… Cantabona! Cantabona! Dlorom… Sou um tupi tangendo um alaúde!
ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.
Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário de Andrade. Em O trovador, esse aspecto é
a) abordado subliminarmente, por meio de expressões como "coração arlequinal", que, evocando o carnaval, remete à brasilidade.
b) verificado já no título, que remete aos repentistas nordestinos, estudados por Mário de Andrade em suas viagens epesquisas folclóricas.
c) lamentado pelo eu lírico, tanto no uso de expressões como "Sentimentos em mim do asperamente" (v. 1), "frio" (v. 6), "alma doente" (v. 7), como pelo som triste do alaúde "Dlorom" (v. 9).
d) problematizado na oposição tupi (selvagem) x alaúde (civilizado), apontando a síntese nacional que seria proposta no Manifesto Antropófago, de Oswald de Andrade.
e) exaltado pelo eu lírico, que evoca os "sentimentos dos homens das primeiras eras" para mostrar o orgulho brasileiro por suas raízes indígenas.
Gabarito
1 – C
2- D (Um dos temas mais importantes para o Modernismo, sobretudo para a primeira fase modernista, foi a identidade nacional, especialmente na obra de Mário de Andrade. Podemos notar uma visão problematizadora da questão, já que o escritor escapa da idealização do tema e propõe uma visão mais crítica, evidenciada no choque entre barbárie e civilização.)
O texto foi escrito pela professora Analice, formada em Letras pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp. Atualmente é mestranda em Literatura na Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, professora de português na rede particular de ensino de Florianópolis e colaboradora do Blog do Enem. Facebook: http://www.facebook.com/analice.andrade
Ao receber como herança tudo o que foi conquistado pela geração de 1922, a segunda fase do Modernismo brasileiro se estende de 1930 a 1945. Nesse post você irá estudar o momento histórico e as principais poesias produzidas no segundo momento do Modernismo em nosso país!
Sem dúvidas é um dos temas mais importantes da literatura brasileira do Enem e Vestibular.
Nesse período as produções literárias, tanto a poesia como a prosa, eram extremamente ricas e refletiam um conturbado momento histórico: internacionalmente viviam-se problemas econômicos, o avanço do nazi-facismo e a Segunda Guerra Mundial. Num plano interno, ou seja, dentro do Brasil, Getúlio Vargas sobe ao poder e se consolida como ditador, no Estado novo. Dessa maneira, incorporam-se preocupações relacionadas ao destino dos homens e ao "estar no mundo".
Em 1945, ano que a guerra chega ao fim, das explosões atômicas, da criação da ONU e, no Brasil, da derrubada de Getúlio Vargas, é aberto um novo período na história literária brasileira.
A poesia da segunda fase do modernismo é a representação de um amadurecimento e um aprofundamento das conquistas da geração de 1922, pois nota-se a influência exercida por Mário e Oswald de Andrade sobre os jovens que iniciaram sua produção poética depois de ser realizada a Semana de Arte Moderna.
Em sua forma, os novos poetas cultivam o verso livre e a poesia sintética, como, por exemplo, no poema Cota zero, de Drummond:
Stop.
A vida parou
ou foi um automóvel?
No entanto, é na temática que se nota a nova postura artística, que passa a questionar a realidade com mais força, além do artista se questionar como indivíduo e até mesmo como artista na sua tentativa de explorar e de interpretar o estar no mundo. Com isso, tem-se uma literatura mais construtiva e mais politizada, que não quer se afastar das grandes transformações desse período.
Murilo Mendes, por Guignard
O percurso de Murilo Mendes (1901 – 1975) no Modernismo brasileiro é bem interessante, pois das sátiras caminha para uma poesia religiosa, sem perder o contato com a realidade social. Porém, como afirma o poeta, o social não se opõe ao religioso e, assim, lhe permite acompanhar todas as transformações vividas pelo século XX, tanto no campo econômico e político quanto no campo artístico.
Em seu livro de estreia, Poemas (1930), apresentou novas maneiras de se expressar, versos vivos e livre associação de imagens e conceitos, características presentes em toda a sua poética. A partir do livro Tempo e eternidade, publicado em 1935, o poeta passa a cultivar a poesia religiosa. Apesar do dilema entre a Poesia e a Igreja, o finito e o infinito, o material e o espiritual, o poeta não abandona a temática social. Daí surge a consciência do caos, de um mundo esfacelado, de uma civilização em caída, tema constante em sua obra.
O filho do século (Murilo Mendes)
Nunca mais andarei de bicicleta
Nem conversarei no portão
Com meninas de cabelos cacheados
Adeus valsa “Danúbio Azul”
Adeus tardes preguiçosas
Adeus cheiros do mundo sambas
Adeus puro amor
Atirei ao fogo a medalhinha da Virgem
Não tenho forças para gritar um grande grito
Cairei no chão do século vinte
Aguardem-me lá fora
As multidões famintas justiceiras
Sujeitos com gases venenosos
É a hora das barricadas
É a hora da fuzilamento, da raiva maior
Os vivos pedem vingança
Os mortos minerais vegetais pedem vingança
É a hora do protesto geral
É a hora dos vôos destruidores
É a hora das barricadas, dos fuzilamentos
Fomes desejos ânsias sonhos perdidos,
Misérias de todos os países uni-vos
Fogem a galope os anjos-aviões
Carregando o cálice da esperança
Tempo espaço firmes porque me abandonastes.
Solidariedade (Murilo Mendes)
Sou ligado pela herança do espírito e do sangue
Ao mártir, ao assassino, ao anarquista.
Sou ligado
Aos casais na terra e no ar,
Ao vendeiro da esquina,
Ao padre, ao mendigo, à mulher da vida,
Ao mecânico, ao poeta, ao soldado,
Ao santo e ao demônio,
Construídos à minha imagem e semelhança.
A exemplo de Murilo Mendes, Jorge de Lima (1895 – 1953) também caminhou curiosamente pela literatura brasileira: do parnasianismo evoluiu para a poesia social e a poesia de caráter religioso. Em sua poesia social nos deparamos com belas composições, de coloração regional, em que o poeta usa sua memória de menino branco, marcado pela infância repleta de imagens dos engenhos e de negros trabalhando em regime de escravidão. De maneira mais ampla aborda temas que denunciam a desigualdade social, chegando a uma incrível expressão poética através de um jogo de palavras:
Mulher proletária – única fábrica
que o operário tem, (fabrica filhos)
tu
na tua superprodução de máquina humana
forneces anjos para o Senhor Jesus,
forneces braços para o senhor burguês.
Mulher proletária,
o operário, teu proprietário
há de ver, há de ver:
a tua produção,
a tua superprodução,
ao contrário das máquinas burguesas
salvar o teu proprietário.
A partir de Tempo e eternidade, Jorge de Lima volta-se para a "restauração da Poesia em Cristo", trabalhando juntamente com Murilo Mendes. Nessa obra observa-se a luta entre o material e o espiritual.
Drummond por Drummond
A obra poética de Carlos Drummond de Andrade (1902 – 1987) acompanha a evolução dos fatos, registrando tudo o que acontecia, tudo o que o rodeava e que existia na realidade do dia a dia. São poesias que refletem os problemas do mundo.
Em alguns momentos, como em Carta a Stalingrado, o poeta está cheio de esperanças e, logo mais a frente, se encontra totalmente desesperançado com o caminhar dos acontecimentos:
A poesia é incomunicável.
Fique torto no seu canto.
Não ame.
Porém é, antes de qualquer coisa, um poeta que nega todas as maneiras de fuga da realidade; seus olhos estão sempre ligados para o momento presente, direcionados para uma possível transformação da realidade:
Mãos Dadas
Não serei o poeta de um mundo caduco.
Também não cantarei o mundo futuro.
Estou preso à vida e olho meus companheiros
Estão taciturnos mas nutrem grandes esperanças.
Entre eles, considere a enorme realidade.
O presente é tão grande, não nos afastemos.
Não nos afastemos muito, vamos de mãos dadas.
Não serei o cantor de uma mulher, de uma história.
não direi suspiros ao anoitecer, a paisagem vista na janela.
não distribuirei entorpecentes ou cartas de suicida.
não fugirei para ilhas nem serei raptado por serafins.
O tempo é a minha matéria, o tempo presente, os homens presentes,
a vida presente.
Assista ao vídeo do canal Aulalivre, no YouTube, para aprender um pouco mais sobre o modernismo e sua segunda fase:
vem de Itabira, de suas noites brancas, sem mulheres e
[sem horizontes.
E o hábito de sofrer, que tanto me diverte,
é doce herança itabirana.
De Itabira trouxe prendas diversas que ora te ofereço:
esta pedra de ferro, futuro aço do Brasil,
este São Benedito do velho santeiro Alfredo Duval;
este couro de anta, estendido no sofá da sala de visitas;
este orgulho, esta cabeça baixa…
Tive ouro, tive gado, tive fazendas.
Hoje sou funcionário público.
Itabira é apenas uma fotografia na parede.
Mas como dói!
ANDRADE, C. D. Poesia completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2003.
Carlos Drummond de Andrade é um dos expoentes do movimento modernista brasileiro. Com seus poemas, penetrou fundo na alma do Brasil e trabalhou poeticamente as inquietudes e os dilemas humanos. Sua poesia é feita de uma relação tensa entre o universal e o particular, como se percebe claramente na construção do poema Confidência do Itabirano. Tendo em vista os procedimentos de construção do texto literário e as concepções artísticas modernistas, conclui-se que o poema acima
a) representa a fase heroica do modernismo, devido ao tom contestatório e à utilização de expressões e usos linguísticos típicos da oralidade.
b) apresenta uma característica importante do gênero lírico, que é a apresentação objetiva de fatos e dados históricos.
c) evidencia uma tensão histórica entre o "eu" e a sua comunidade, por intermédio de imagens que representam a forma como a sociedade e o mundo colaboram para a constituição do indivíduo.
d) critica, por meio de um discurso irônico, a posição de inutilidade do poeta e da poesia em comparação com as prendas resgatadas de Itabira.
e) apresenta influências românticas, uma vez que trata da individualidade, da saudade da infância e do amor pela terra natal, por meio de recursos retóricos pomposos.
2- (UFU) Leia o poema abaixo:
Retrato
Eu não tinha este rosto de hoje, assim calmo, assim triste, assim magro, nem estes olhos tão vazios, nem o lábio tão amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força, tão paradas e frias e mortas, eu não tinha este coração que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança, tão simples, tão certa e fácil: – Em que espelho ficou perdida a minha face?”
(Cecília Meireles)
Assinale a alternativa INCORRETA de acordo com o poema:
a) A expressão “mãos sem força”, que aparece no primeiro verso da segunda estrofe, indica um lado fragilizado e impotente do “eu” poético diante de sua postura existencial.
b) As palavras mais sugerem do que escrevem, resultando, daí, a força das impressões sensoriais. Imagens visuais e auditivas, em outros poemas, sucedem-se a todo momento.
c) O tema revela uma busca da percepção de si mesmo. Antes de um simples retrato, o que se mostra é um autorretrato, por meio do qual o “eu” poético olha-se no presente, comparando-se com aquilo que foi no passado.
d) Não há no poema o registro de estados de ânimo vagos e quase incorpóreos, nem a noção de perda amorosa, abandono e solidão.
Gabarito
1- C
2- D
O texto foi escrito pela professora Analice, formada em Letras pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp. Atualmente é mestranda em Literatura na Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, professora de português na rede particular de ensino de Florianópolis e colaboradora do Blog do Enem. Facebook: http://www.facebook.com/analice.andrade
O campus sede da Universidade Federal de Santa Catarina em Florianópolis é uma cidade universitária completa. Atrai alunos de várias partes do mundo e de praticamente todos os estados do Brasil. Mas, as notas de corte Sisu 2016 na UFSC ficaram nas alturas! Veja que pedreira só para entrar lá:
As cinco disputas com as maiores notas de corte Sisu 2016 na UFSC ocorreram na categoria de Ampla Concorrência. Para o curso de graduação em Medicina a nota de corte mínima foi de incríveis 817,49 pontos no Enem. Loucura total para vencer esta linha de corte. E tem mais barreiras assim tão altas. Veja a seguir.
No segundo lugar geral, também acima dos 800 pontos no Enem, veio a disputa para as vagas do curso de graduação em Engenharia Mecânica, com 801,27 pontos. Para as vagas do curso de graduação em Engenharia Aeroespacial, no campus de Joinville, os candidatos tiveram que fazer no mínimo 783,49 pontos.
Fechando o grupo dos Top Five da UFSC vieram as disputas do curso de graduação em Engenharia Química, com 781,47 pontos, e o curso de graduação em Direito, com 775,05 pontos nas notas de corte Sisu 2016 na UFSC. Ambas no campus de Florianópolis. Veja como aumentar suas chances com as aulas gratuitas do Curso Enem Online:
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As menores notas de corte Sisu 2016 na UFSC
Mesmo nos cursos com menor concorrência na Universidade Federal de Santa Catarina não foi fácil entrar. As duas notas mais baixas foram registradas na disputa pelas vagas do curso de graduação em Geografia, com 549,16 pontos, e para Pedagogia, com 559,55 pontos nas notas de corte Sisu 2016 na UFSC.
Mas, ambas as disputas em vagas para cotistas. Nos mesmos cursos, na disputa por Ampla Concorrência, as notas foram de 658,82 em Pedagogia, e de 672,64 em Geografia. Veja a tabela completa das Notas de Corte Sisu 2016 na UFSC:
Notas de Corte Sisu 2016 na Universidade Federal de Santa Catarina
Tem nova rodada do Prouni 2016 agora de 7 a 10 de junho. Confira as Notas de Corte das Bolsas de Estudo do Prouni para todos os cursos de graduação, e calcule suas chances. Veja também a Pirâmide das Notas de Corte do Prouni, com a faixa de pontuação para dos cursos mais procurados, e as 10 maiores de 2016.
Entenda o Prouni – Se você já encarou uma busca de uma vaga pelo Sisu – Sistema de Seleção Unificada, já sabe bem como é difícil encaixar o seu desempenho no Enem dentro das Notas de Corte do curso que você sempre sonhou. No Prouni a guerra é semelhante. As vagas desta rodada agora de 7 a 10 de junho ficam para quem tem as notas mais altas no curso disputado. Veja nos links a seguir ‘Quem pode e quem não pode‘ ter Bolsas do Prouni, Como calcular a Renda familiar Per Capita, e também Os 10 Cursos mais procurados no Prouni.
Tira-Dúvidas do Prouni – Veja nos links as principais informações sobre o Programa:
O MEC divulgou as 10 maiores Notas de Corte do Prouni 2016 do 1º semestre. Veja só que pedreira:
Veja neste exemplo como foi apertando a cada dia: no 1º dia de disputas no Prouni 2016 na edição de janeiro tinha Medicina desde 707,30 pontos (Cotas) a 791, 66 (Ampla Concorrência) nas capitais. No 2º dia já aumentou a mínima nas Cotas para 726. Mas, a mínima já passou para mais de 728 pontos nas Cotas no 3º dia.
Em alguns lugares disparou geral. Em Rio Branco, por exemplo, a nota de corte para bolsa integral na Ampla Concorrência passou de 742,40 para 779,68 no último dia! Veja abaixo as tabelas com um resultado completo de todos os cursos no Prouni, e também as Notas de Corte Parciais do 1º ao 3º dia do Prouni 2016 para Medicina. Veja a seguir o Curso Enem Gratuito, e depois a tabela completa das Notas de Corte do Prouni.
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Pirâmide das Notas de Corte do Prouni – Existe uma espécie de ‘hierarquia’ nas notas de corte dos cursos com Bolsas de Estudo do Prouni. Medicina e Direito no topo da pirâmide, alcançam notas até acima de 800 pontos nas universidades mais procuradas.
Logo em seguida vêm Psicologia e as engenharias mais puxadas, com notas entre 751 e 800 pontos. Na faixa de 701 a 750 pontos estão os cursos de Arquitetura, Odontologia, Ciências Contábeis e outros. A Pirâmide mostra ‘o teto’ de até onde chegam as notas de corte. Há oportunidades abaixo destes indicadores também. Veja depois da Pirâmide uma tabela completa com as Notas de Corte do Prouni.
Se você ainda não passou por nenhuma fase do Sisu, veja aqui como disputar uma bolsa de estudos pelo Prouni. É bom ir se preparando, porque é guerra total.
Vale ouro uma Bolsa de Estudos do Prouni. Só para você pensar: Uma Bolsa integral para um curso de Medicina equivale a ganhar um prêmio de até R$ 616 mil! É ou não é uma bolada de prêmio de loteria?
A disputa no Prouni
É uma competição entre as notas que os candidatos tiraram no último Enem. Na prática, funciona como um leilão. Nota maior leva a vaga. É assim no Sisu, e com o Prouni não é nada diferente. A disputa é também pelas notas de corte.
Alternativa ao Prouni – Veja Bolsas de até 70%
Quem estudou mais e mandou bem nas provas do Enem é que tem a vantagem com a maior nota do Enem para conquistar as vagas e ficar com as Bolsas de Estudo do Prouni.
As regras do Programa Universidade para Todos, no entanto, são muito rígidas em relação ao perfil socioeconômico do candidato.
Se você não se encaixar nas regras do Prouni, ou se não alcançar a Nota de Corte do Programa, veja aqui uma alternativa de Bolsas de Estudos diretamente com 300 faculdades conveniadas ao Quero Bolsa.
Confira quem pode e quem não pode concorrer às bolsas de estudo do Prouni:
Para concorrer às bolsas integrais, cobrindo 100% do valor das mensalidades, e preciso ter Renda Familiar Mensal Per Capita de até 1,5 salário mínimo.
Para concorrer a bolsa de estudos de 50% do valor da mensalidade faixa de Renda Familiar Mensal Per Capita sobe para até tês salários mínimos. Veja como calcular a Renda Familiar em 5 minutos.
Desempate pela Renda Familiar do Candidato
Na disputa das Bolsas de Estudo do Prouni você concorre dentro do perfil socioeconômico selecionado. Você precisa calcular em primeiro lugar a sua Renda Familiar Mensal Bruta Per Capita. Depois, identifique o curso que pretende, e coloque a sua nota do último Enem para disputar a vaga com outros concorrentes pela mesma bolsa.
Veja quem pode e quem não pode participar do Prouni. O Cálculo da Renda Familiar Bruta Mensal Per Capita é um critério essencial. Não tem moleza. Quem tiver a nota mais alta naquela categoria de disputa, leva a bolsa. Veja como calcular a Renda Familiar.Muita gente pensa que não pode, mas pode sim. Aprenda como fazer a conta em cinco minutos: Cálculo da Renda Familiar Per Capita
Notas de Corte do Enem nas bolsas do Prouni – O Blog do Enem acompanha as disputas pelas notas de corte do Prouni em todas as edições, e publica o resultado das disputas mais recentes para você poder calcular as suas chances.
confira!
Confira como foram as notas de corte do Enem para as vagas de Bolsas de Estudo do Prouni em 2015. Na tabela abaixo do link para as notas de Medicina você encontra as notas de corte para todos os cursos de graduação do Prouni. Confira as Notas de Corte para Medicina no Prouni 2015- Veja aqui: Notas de Corte Medicina no Prouni 2016.1
Veja as Notas de corte Prouni
– Todos os cursos na edição de janeiro de 2014. Calcule suas chances.
Notas de Corte Prouni – Edição 2014.1
Cursos de graduação
Ampla Concorrência
Disputa por Cotas
Maior nota
Menor nota
Maior nota
Menor nota
Administração
770,20
450,00
750,74
450,00
Administração de Empresas
638,48
546,82
630,12
501,00
Administração de Rec. Humanos
652,28
529,32
637,42
493,46
Agroindústria
0,00
450,00
601,06
601,06
Agronegócio
672,00
450,00
652,10
450,00
Agronomia
730,00
549,46
653,70
518,40
Agropecuária
628,36
562,78
551,66
551,66
Alimentos
630,28
519,48
650,38
517,06
Análise de Sistemas
623,36
573,04
578,78
557,94
Análise e Des. de Sistemas
790,42
450,00
708,28
450,00
Arqueologia
726,10
668,32
659,00
623,84
Arquitetura e Urbanismo
767,48
541,10
781,20
481,54
Arte: História, Crítica e Curadoria
726,70
694,82
688,96
660,10
Artes
648,58
553,28
543,06
520,74
Artes Cênicas
764,60
689,00
681,32
678,86
Artes Plásticas
685,66
662,12
655,78
655,78
Artes Visuais
735,56
450,00
706,76
450,00
Audiovisual
755,82
643,42
648,80
611,08
Automação Industrial
684,86
493,10
651,66
482,58
Aviação Civil
702,70
606,98
666,98
584,30
Banco de Dados
686,32
492,30
617,46
450,00
Beleza, Estética e Imag. Pessoal
629,96
581,60
600,50
556,76
Biblioteconomia
672,46
558,52
596,34
542,36
Bioenergia
606,80
572,36
569,52
562,64
Biologia
682,16
605,06
609,92
609,92
Biomedicina
760,82
473,90
729,22
453,98
Biotecnologia
719,44
562,44
648,96
553,58
Biotecnologia Industrial
626,70
575,32
582,20
547,04
Cafeicultura
0,00
450,00
597,50
525,38
Cinema
674,82
640,06
610,64
601,34
Cinema e Audiovisual
748,08
638,78
682,72
627,72
Ciência Econômica
704,34
620,74
676,68
600,74
Ciência Política
649,90
649,90
655,46
610,84
Ciência da Computação
790,42
450,00
753,44
450,00
Ciências
585,88
559,38
626,00
548,04
Ciências – Química
610,72
576,92
631,28
555,32
Ciências Aeronáuticas
730,82
611,86
680,44
595,78
Ciências Atuariais
679,16
612,82
665,80
570,02
Ciências Biológicas
753,22
450,00
757,10
450,00
Ciências Biológicas – Modalidade Médica
695,40
685,34
676,76
638,34
Ciências Contábeis
758,90
450,00
742,58
450,00
Ciências Econômicas
772,86
450,00
729,60
450,00
Ciências Farmacêuticas
761,80
636,24
634,88
613,28
Ciências Políticas
696,64
591,28
0,00
450,00
Ciências Sociais
711,40
487,54
699,80
450,00
Ciências da Computação
734,06
570,08
669,30
541,26
Computação
665,30
627,48
616,82
574,96
Com. Assistiva
635,48
571,02
651,94
651,94
Com. Empresarial
618,54
529,66
596,24
502,96
Com. Institucional
659,98
485,70
596,90
478,80
Com. Social
729,22
450,00
696,40
471,30
Com. Social – Cinema
758,50
684,16
682,72
655,24
Com. Social Cinema e Audiovisual
737,20
653,04
656,66
640,22
Com. Social Cinema e Mídia Digital
706,10
639,10
647,08
577,10
Com. Social – Com. Digital
704,36
704,36
0,00
450,00
Com. Social – Fotografia
633,32
629,14
644,16
587,28
Com. Social – Jornalismo
720,02
497,04
713,86
523,76
Com. Social – Multimídia
0,00
450,00
690,80
613,42
Com. Social – Mídia Eletrônica
701,68
616,74
0,00
450,00
Com. Social – Produção Editorial
676,32
662,02
657,40
639,60
Com. Social – Publicidade e Propaganda
759,22
450,00
714,24
450,00
Com. Social – Rádio e Tv
671,56
515,34
0,00
450,00
Com. Social – Rádio e Televisão
666,64
569,56
632,34
534,66
Com. Social – Relações Públicas
722,28
567,06
662,00
495,62
Com. Social Radialismo Audiovisual
729,82
641,92
0,00
450,00
Com. Social – Publicidade e Propaganda
694,18
640,72
670,20
635,00
Com. das Artes do Corpo
704,56
668,12
691,16
646,28
Com. e Ilustração Digital
688,52
579,12
627,98
450,00
Com. e Marketing
669,84
629,72
650,78
568,08
Com. e Multimeios
732,42
661,38
706,20
677,38
Com. para Web
616,74
521,94
610,14
497,98
Comércio Exterior
696,96
450,00
709,76
450,00
Comércio Internacional
625,14
606,90
613,26
613,26
Construção Naval
647,50
620,08
660,90
660,90
Construção de Edifícios
721,76
593,34
691,22
546,80
Controle de Obras
616,18
575,60
0,00
450,00
Dança
704,88
522,86
630,48
450,00
Decoração & Design
625,62
593,58
640,74
565,46
Desenho Industrial
787,42
583,66
722,96
529,70
Desenho Industrial – Design Digital
702,28
635,98
618,66
595,98
Desenho Industr. Design de Moda
681,28
606,52
637,48
594,68
Des. de Sistemas
594,18
589,82
0,00
450,00
Des. de Sistemas de Informação
639,90
572,48
620,62
560,26
Des. de Sistemas para a Internet
624,10
551,40
574,98
507,06
Des. de Software
584,10
573,60
576,32
546,18
Des. para Web
586,92
525,94
598,00
525,08
Des. Web e Comércio Eletrônico
622,38
612,82
602,96
543,32
Design
755,82
502,34
723,04
450,00
Design Digital
743,80
634,92
681,28
617,82
Design Gráfico
768,54
546,52
687,70
450,00
Design de Games
717,66
626,14
665,64
595,64
Design de Interiores
720,06
504,22
691,22
493,14
Design de Moda
748,68
450,00
723,04
450,00
Design de Moda – Estilismo
667,82
582,92
624,08
551,32
Design de Moda – Modelagem
667,10
594,48
660,26
565,42
Design de Produto
727,42
465,88
680,46
572,58
Direito
812,44
450,00
791,96
450,00
Educação Artística
658,52
545,02
579,44
523,32
Educação Física
727,36
450,00
701,92
450,00
Educação nas Organizações
576,82
537,24
0,00
450,00
Eletrônica Industrial
648,90
570,88
597,92
561,08
Enfermagem
744,44
450,00
736,74
450,00
Engenharia
770,20
548,70
706,96
523,00
Engenharia Aeronáutica
723,10
679,76
695,00
632,96
Engenharia Aeronáutica e Espaço
719,44
684,66
0,00
450,00
Engenharia Agronômica
688,36
556,36
649,14
531,88
Engenharia Agrícola
660,28
586,52
0,00
450,00
Engenharia Agrícola e Ambiental
655,60
618,74
611,10
580,08
Engenharia Ambiental
775,54
565,32
736,54
545,24
Engenharia Ambiental e Energias Renováveis
649,70
630,66
650,54
579,24
Engenharia Ambiental e Sanitária
715,86
533,48
710,52
547,52
Engenharia Automotiva
661,02
627,02
639,90
589,20
Engenharia Bioenergética
660,40
612,04
600,32
598,54
Engenharia Biomédica
781,98
643,46
742,82
665,26
Engenharia Civil
787,42
450,00
764,22
450,00
Engenharia Civil e Ambiental
668,32
609,40
649,76
594,34
Engenharia Eletrônica
736,84
563,78
696,32
527,88
Eng. Eletrônica e de TeleCom.
797,70
686,46
732,20
673,96
Engenharia Elétrica
778,16
450,00
749,46
472,38
Engenharia Florestal
725,12
553,96
712,94
539,98
Engenharia Industrial Mecânica
737,94
630,82
644,28
606,84
Engenharia Mecatrônica
747,48
575,56
740,94
549,68
Engenharia Mecânica
781,28
450,00
791,96
507,64
Eng. Mecânica Automotiva
677,66
594,48
0,00
450,00
Engenharia Metalúrgica
722,24
614,54
709,76
614,90
Engenharia Química
767,34
524,02
782,66
450,00
Engenharia da Computação
774,80
509,20
678,18
579,18
Engenharia de Alimentos
725,32
450,00
633,20
546,76
Eng. de Automação e Controle
710,92
602,02
621,56
567,58
Engenharia de Bioprocessos
704,10
599,96
633,98
561,14
Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia
743,18
631,96
679,30
623,02
Engenharia de Computação
781,28
450,00
724,24
533,26
Eng. de Controle e Automação
797,70
450,00
732,20
450,00
Engenharia de Energia
757,80
668,08
707,42
599,98
Engenharia de Materiais
703,56
554,28
600,74
477,12
Engenharia de Minas
709,44
645,76
681,32
611,60
Engenharia de Petróleo
765,68
609,06
724,30
573,16
Engenharia de Petróleo e Gás
721,30
640,90
678,18
602,42
Engenharia de Produção
775,54
450,00
735,94
450,00
Engenharia de Produção Agroindustrial
657,96
657,96
607,72
580,18
Eng. de Produção Mecânica
695,94
531,96
677,90
450,00
Eng. de Produção e Qualidade
667,72
667,72
656,38
656,38
Eng. de Segurança no Trabalho
596,22
568,24
582,92
555,40
Engenharia de Software
684,42
612,58
628,60
584,42
Engenharia de Telecomunicações
696,10
587,72
681,26
564,72
Eng. em Nanotecnologia
789,92
789,92
765,12
722,32
Estilismo
682,68
623,64
645,00
578,52
Estudos Sociais
616,10
554,44
587,48
490,88
Estética
703,10
450,00
667,98
510,84
Estética e Cosmética
703,68
497,80
688,94
450,00
Estética e Imagem Pessoal
686,54
450,00
669,58
450,00
Estética, Beleza e Imag. Pessoal
628,40
490,42
556,66
505,40
Eventos
658,36
503,82
720,94
504,34
Fabricação Mecânica
636,60
562,50
608,94
512,46
Farmácia
759,80
450,00
720,56
450,00
Farmácia e Bioquímica
693,90
541,98
719,92
544,52
Filosofia
739,92
450,00
711,40
510,26
Finanças Empresariais
591,02
484,50
604,86
604,86
Fisioterapia
731,40
450,00
729,70
465,82
Fonoaudiologia
714,20
510,84
690,58
543,02
Formação de Docentes
626,58
581,34
544,36
544,36
Fotografia
765,30
450,00
680,80
450,00
Futebol
601,98
506,26
682,18
516,30
Física
768,00
450,00
685,46
503,16
Física Médica
721,28
715,20
0,00
450,00
Gastronomia
734,54
504,36
707,04
450,00
Geografia
737,44
450,00
709,86
450,00
Geologia
727,16
636,86
713,48
634,34
Gerenciamento de Redes de Computadores
619,44
538,64
608,66
495,58
Gerência de Marketing
0,00
450,00
604,60
592,90
Gerência de Negócios
0,00
450,00
597,14
597,14
Gerência em Negócios Imobiliários
0,00
450,00
623,82
642,40
Gestão Ambiental
737,44
450,00
674,64
450,00
Gestão Comercial
730,10
450,00
671,74
450,00
Gestão Desportiva e de Lazer
592,90
450,00
560,54
450,00
Gestão Empreendedora
615,58
544,04
629,02
494,38
Gestão Empresarial e Controladoria
623,38
587,58
587,34
561,28
Gestão Estratégica de Vendas
633,34
633,34
0,00
450,00
Gestão Financeira
699,96
450,00
722,66
450,00
Gestão Financeira e Controladoria Empresarial
634,74
553,24
560,26
516,88
Gestão Hospitalar
691,14
450,00
679,82
450,00
Gestão Mercadológica
624,28
558,34
573,76
497,56
Gestão Portuária
650,70
506,84
680,48
461,96
Gestão Pública
770,20
450,00
739,04
450,00
Gestão da Produção Industrial
718,40
450,00
673,64
450,00
Gestão da Qualidade
697,76
450,00
665,52
450,00
Gestão da Tecnologia da Informação
727,52
450,00
708,62
450,00
Gestão de Ambientes Internet e Redes
627,60
523,44
545,66
509,98
Gestão de Cooperativas
575,06
450,00
620,24
553,02
Gestão de Empreendimentos Esportivos
625,76
533,28
556,92
523,20
Gestão de Empresas Rurais
604,42
560,10
553,14
549,58
Gestão de Equinocultura
660,98
597,88
585,14
532,68
Gestão de Negócios Securitários
583,62
534,70
563,64
563,64
Gestão de Pessoas
662,60
514,30
536,24
528,66
Gestão de Produção Industrial
629,66
576,84
607,74
544,38
Gestão de Qualidade em Metrologia
603,66
528,98
537,92
522,28
Gestão de Recursos Humanos
724,98
450,00
707,60
450,00
Gestão de Segurança Privada
652,84
482,56
657,56
450,00
Gestão de Serviços e Comércio
585,64
510,70
542,56
514,96
Gestão de Turismo
677,36
450,00
641,58
450,00
Gestão de Turismo Receptivo
571,00
535,72
534,32
534,32
Gestão de Varejo
625,12
458,62
566,06
475,26
Gestão de Vendas
636,02
539,48
530,50
503,28
Gestão em Gastronomia e Alimentação
576,52
576,52
0,00
450,00
Gestão em Saúde Ambiental
686,96
595,14
585,90
557,74
História
768,14
450,00
780,88
450,00
Hotelaria
692,78
494,90
705,00
457,14
Hotelaria Hospitalar
578,56
535,10
529,94
529,94
Informática
626,60
587,40
0,00
450,00
Internet
558,70
529,40
0,00
450,00
Jogos Digitais
728,10
554,84
726,40
549,04
Jornalismo
780,58
450,00
722,78
450,00
Letras
702,00
450,00
699,90
450,00
Letras – Espanhol
650,26
450,00
719,92
450,00
Letras – Inglês
736,22
450,00
728,86
450,00
Letras – Linguagem Audiovisual
579,16
512,02
0,00
450,00
Letras – Língua Portuguesa
691,94
450,00
673,50
450,00
Letras – Língua Portuguesa e Libras
644,06
450,00
565,28
557,56
Letras – Português
689,36
450,00
696,42
450,00
Letras – Português e Alemão
649,94
574,74
0,00
450,00
Letras – Português e Espanhol
678,70
450,00
728,86
450,00
Letras – Português e Inglês
742,14
450,00
677,70
450,00
Letras – Português e Inglês e Literaturas
705,80
475,94
699,90
533,50
Letras – Português e Lit. de Língua Portuguesa
644,20
576,32
557,00
525,92
Letras – Tradutor
651,36
586,62
573,50
543,80
Letras – Tradutor e Intérprete
696,68
645,46
708,54
648,42
Letras – Tradução Inglês e Português
743,52
677,86
712,42
712,42
Letras Português e Espanhol e Literaturas
640,98
505,34
599,00
499,92
Letras Português e Inglês
609,20
623,46
0,00
450,00
Letras com Português e Espanhol
629,32
556,56
586,28
553,28
Logística
731,72
450,00
691,86
450,00
Manutenção Industrial
634,04
546,96
659,26
511,42
Manutenção de Aeronaves
663,10
591,14
672,14
533,98
Marketing
726,78
450,00
677,42
450,00
Marketing e Propaganda
644,48
551,22
597,44
513,82
Matemática
768,00
450,00
734,16
450,00
Mecanização Agrícola
578,60
571,24
564,34
547,54
Mecatrônica Industrial
682,54
534,24
626,50
504,68
Medicina
814,88
734,50
805,34
719,02
Medicina Veterinária
774,90
572,00
711,66
527,34
Mineração
641,50
607,22
645,34
603,70
Moda
710,96
594,18
742,82
552,14
Multimídia
642,74
538,16
627,98
521,20
Museologia
596,52
564,10
595,56
535,84
Musicoterapia
644,78
594,38
595,24
574,14
Música
716,22
461,90
669,44
540,90
Música – Canto
720,36
551,06
0,00
450,00
Música – Composição
705,20
635,26
0,00
450,00
Música – Educação Musical
609,78
564,54
593,48
552,98
Música – Instrumento
650,56
624,30
631,38
631,38
Música – Música Popular Brasileira
639,34
571,88
609,12
491,82
Música – Regência Coral
598,90
598,90
667,90
560,70
Naturologia
669,14
602,30
603,44
583,00
Negócios Imobiliários
665,22
450,00
674,94
450,00
Negócios Internacionais
665,18
615,18
642,80
570,12
Nutrição
731,40
450,00
704,42
450,00
Oceanografia
646,06
613,34
619,52
612,00
Odontologia
759,02
550,54
751,58
518,00
Papel e Celulose
0,00
450,00
589,58
576,14
Pedagogia
741,36
450,00
788,20
450,00
Petróleo e Gás
661,24
450,00
665,98
500,60
Pilotagem Profissional de Aeronaves
692,96
613,86
663,12
573,74
Planejamento Logístico de Cargas
637,38
559,24
642,12
553,70
Podologia
615,40
570,22
585,60
585,46
Polímeros
716,16
601,38
563,94
542,62
Processamento de Dados
593,12
525,28
589,18
523,08
Processos Escolares
601,84
539,34
560,50
527,78
Processos Gerenciais
701,18
450,00
681,28
450,00
Processos Químicos
647,14
531,74
599,22
450,00
Produção Agrícola
616,54
544,82
610,08
524,70
Produção Audiovisual
765,30
530,62
683,80
450,00
Produção Cultural
676,22
615,72
605,42
581,60
Produção Cênica
619,00
566,88
0,00
450,00
Produção Fonográfica
718,58
592,82
688,12
587,80
Produção Gráfica
578,70
510,24
513,50
513,50
Produção Gráfica Digital
688,52
520,60
612,30
505,48
Produção Multimídia
715,72
547,80
652,28
450,00
Produção Publicitária
686,58
450,00
639,84
450,00
Produção Sucroalcooleira
628,60
536,54
584,76
461,78
Produção de Grãos
0,00
450,00
606,60
606,60
Propaganda e Marketing
686,34
550,66
628,70
524,76
Psicologia
789,92
450,00
780,88
451,40
Publicidade e Propaganda
754,22
450,00
714,24
450,00
Quiropraxia
706,44
626,16
644,24
592,34
Química
727,70
450,00
733,56
450,00
Química Industrial
691,58
571,52
652,80
593,02
Química Tecnológica
667,38
667,38
670,76
670,76
Radiologia
690,30
450,00
699,46
463,60
Redes de Computadores
734,06
450,00
689,06
450,00
Redes de Telecomunicações
640,88
548,16
649,12
531,72
Relações Internacionais
756,70
450,00
745,50
450,00
Relações Públicas
754,02
474,76
703,78
528,00
Rádio, TV e Internet
787,24
562,60
653,80
505,42
Saneamento Ambiental
572,42
560,00
0,00
450,00
Secretariado
660,70
450,00
647,54
450,00
Secretariado Executivo
675,58
450,00
648,40
496,78
Secretariado Executivo Bilíngue
615,58
569,26
583,74
517,70
Secretariado Executivo Trilíngue
673,66
487,78
647,54
479,72
Segurança Privada
612,38
517,54
598,86
450,00
Segurança Pública
656,84
546,76
648,14
542,52
Segurança da Informação
716,22
450,00
600,16
452,00
Segurança no Trabalho
689,42
450,00
693,78
450,00
Serviço Social
726,64
450,00
696,14
450,00
Serviços de Turismo
582,60
548,76
509,10
545,56
Sistema de Informação
753,44
450,00
676,28
450,00
Sistemas Elétricos
619,66
619,66
663,36
589,88
Sistemas de Informação
788,02
450,00
724,24
450,00
Sistemas de Telecomunicações
649,82
573,30
576,56
546,44
Sistemas para Internet
743,80
450,00
676,24
450,00
Sociologia
683,68
577,92
573,86
571,40
Teatro
694,92
546,38
653,72
541,92
Tecnologia de Soldagem
633,70
633,70
636,10
636,10
Tecnologias Digitais
635,52
616,76
0,00
450,00
Telemática
637,92
627,86
631,10
617,94
Teologia
703,56
450,00
685,62
450,00
Terapia Ocupacional
676,08
571,92
712,08
512,74
Tradutor e Intérprete
662,50
598,32
613,34
602,30
Tradução e Interpretação
673,14
618,24
603,50
565,08
Transporte Aéreo
663,12
584,22
588,16
504,82
Turismo
707,54
450,00
658,44
450,00
Turismo Receptivo
573,90
539,08
559,12
523,50
Turismo e Hotelaria
612,68
553,82
578,26
559,34
Visagismo e Estética Capilar
647,36
552,14
618,32
511,28
Web Design
657,00
597,76
651,50
604,06
Zootecnia
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