Blog do Enem: simplificado como deve ser

Progressão Geométrica – Aula de revisão para Matemática Enem

Posted: 22 Apr 2016 02:54 PM PDT

O que é Progressão Geométrica (PG):

Progressão Geométrica é toda sequência numérica com termos não nulos em que o quociente entre um termo e o seu antecedente é constante. A essa constante dá-se o nome de razão q da PG. Veja os exemplos:

Exemplo 01 – Considere a Progressão Geométrica PG (4, 8, 12, 16, 32, …). Qual a razão desta PG? O cálculo é bem simples para se chegar à razão ‘q’. Veja a solução: Razão: q = 8/4 = 16/8 = 32/12 = 2

Exemplo 02 de Progressão Geométrica. Considere a seguinte PG (27, 9, 3, 1, …). Qual a razão ‘q’ desta Progressão? Mais uma vez, veja como é simples a solução:

O cálculo da Razão ‘q’ = 9/27 = 3/9 = 1/3. O Resultado é q = 1/3.

Mais um Exemplo de Progressão Geométrica: PG (2, 2, 2, 2, …). Qual a razão ‘q’? Esta é bem simples concorda?

A Razão: q = 1.

Propriedades da Progressão Geométrica

P1) O produto dos termos extremos é igual ao produto dos termos equidistantes dos extremos.
P2) O quadrado de um termo central é igual ao produto dos equidistantes dele.

Exemplos

PG (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64)

P1) 1 . 64 = 2 . 32 = 4 . 16

P2) 8² = 1 . 64 = 2 . 32 = 4 . 16

Fórmula do termo geral de uma PG

a_n =a₁ . q^n-1

Fórmula da soma dos termos de uma PG:

PG finita:

PG infinita (limite da soma dos termos):

Matemática Enem

Este post está valendo pra você? - Então, compartilhe com os colegas!

Exercícios para ficar ninja em Progressão Geométrica

Exercício 01

Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro e assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no:

a) 9º dia.

b) 10º dia.

c) 8º dia.

d) 5º dia.

e) 6º dia.

Exercício 02

Qual a soma dos 10 primeiros termos da P.G.(3,6,12,…)?

Saiba mais sobre Progressão Geométrica nesta aula do canal Quebra tudo no Enem!, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Desafios para se tornar um ninja mestre

Questão 01

Qual o sexto termo da P.G. (5, 10 , 20, ..)?

a)80

b)160

c)320

d) 640

e) 1280

Dica 1 – Tire todas as suas dúvidas nesses exercícios aplicados que preparamos para você. Revise esta aula de Porcentagem e Juros e garanta na Matemática do Enem.

Questão 02

(Uel 2007) Para testar o efeito da ingestão de uma fruta rica em determinada vitamina, foram dados pedaços desta fruta a macacos. As doses da fruta são arranjadas em uma sequência geométrica, sendo 2 g e 5 g as duas primeiras doses. Qual a alternativa correta para continuar essa sequência?

a) 7,5 g; 10,0 g; 12,5 g …

b) 125 g; 312 g; 619 g …

c) 8 g; 11 g; 14 g …

d) 6,5 g; 8,0 g; 9,5 g …

e) 12,500 g; 31,250 g; 78,125 g …

Dica 2 – Lembra tudo sobre Regra de Três Simples e Composta? Aproveite esta revisão com exercícios resolvidos e garanta a sua nota na prova de Matemática Enem! –

Questão 03

Uma galeria de arte deseja arrecadar fundos para uma creche. O número de pessoas que a visitam varia de acordo com uma progressão geométrica (PG), de razão 2. No 1º dia, 2 pessoas visitaram a exposição. Se, de cada pessoa é cobrado um ingresso de R$ 3,00, o número mínimo de dias que a exposição deve permanecer aberta, a fim de que o total arrecadado atinja o valor de R$ 6.138,00 é:

a) 8

b) 9

c) 6

d) 10

e) 12

Dica 3 – O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando! Você sabe o que é a Inscrição e a Circunscrição da esfera? Entenda sobre elas nesta aula de Matemática Enem.

Questão 04

(Ufsm 2011) A natureza tem sua própria maneira de manter o equilíbrio. Se uma comunidade fica grande demais, é, muitas vezes, reduzida por falta de comida, por predadores, seca, doença ou incêndios.

Uma certa reserva florestal sofreu um incêndio. Na primeira hora, teve 1 km2 e, a cada hora subsequente, foi destruído pelo fogo o triplo da área em relação à hora anterior. Supondo que esse processo se mantenha, quantos km2 da reserva serão queimados decorridas k horas do início do incêndio?

b) 3^k

c) 3^k-1

Questão 05

O valor de x na igualdade,

na qual o primeiro membro é a soma dos termos de uma PG infinita, é:

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

O post Progressão Geométrica – Aula de revisão para Matemática Enem apareceu primeiro em Blog do Enem.

Imperativos – Inglês Enem

Posted: 22 Apr 2016 09:44 AM PDT

Inglês Enem: Você já percebeu que a prova de Inglês do Enem não tem questões sobre a gramática da língua inglesa. Mas, saber a estrutura da língua é chave para a interpretação de textos!

A forma verbal do imperativo é bastante utilizada em propagandas. Pela definição, no modo imperativo, expressamos um pedido, uma solicitação, um aviso, um alerta, por isso é tão comum em panfletos de avisos e anúncios.

Além disso, o modo imperativo também é utilizado para expressar uma ordem.

Viu? Esse é um exemplo de imperativo: Mantenha a calma e aprenda inglês!!

Vamos então analisar este modo verbal, ou seja, vamos entender como e quando usar o imperativo.

Usamos o imperativo para dizer para alguém para fazer algo:

Have a sit! (Sente-se!)
Please, be quiet! (Por favor, fique quieto!)
Wait for me! (Espero por mim!)
Have fun! (Divirta-se!)

Quando não queremos que alguém faça algo, usamos don't:

Don't sit on the floor. (Não se sente no chão.)
Don't smoke (Não fume.)
Don't turn the lights on. (Não acenda as luzes).

Quando queremos que alguém faça algo, ou quando chamamos alguém para fazer algo, usamos o Let's:

Let's go to the beach (Vamos à praia).
Let's have dinner out. (Vamos jantar fora.)
Let's go (Vamos embora.)

Em manuais de instruções, receitas de prepare de alimentos, bulas de remédios:

Click the button. (Clique o botão.)
Mix the ingredients (Misture os ingredientes.)
Open the box. (Abra a caixa.)
Fold the paper. (Dobre o papel.)
Take one tablet daily. (Tome um comprimido por dia.)

Quando oferecemos algo:

Have some tea. ( Beba um pouco de chá.)
Have a glass of water. (Beba um copo de água.)

Agora, vamos ver como "montamos" a estrutura do imperativo:

Na estrutura afirmativa, usamos o verbo sem o to e o complemento:

Choose the best option. (Escolha a melhor opção.)

Fill in the blanks. (preencha as lacunas.)

Na estrutura negativa, colocamos o don't antes do verbo:

Don't stand on the grass. (Não pise na grama.)

A questão da prova do Enem de 2010 é um bom exemplo de texto com frases no imperative. Vamos dar uma olhada e responder a questão da prova?

Questão 94 –Enem 2010 (PROVA AZUL)

Definidas pelos países membros da Organização das Nações Unidas e por organizações internacionais, as metas de desenvolvimento do milênio envolvem oito objetivos a serem alcançados até 2015. Apesar da diversidade cultural, esses objetivos, mostrados na imagem, são comuns ao mundo todo, sendo dois deles:

combate à AIDS e a melhoria do ensino universitário.

a) A redução da mortalidade adulta e a criação de parcerias globais.

b) A promoção da igualdade de gêneros e a erradicação da pobreza.

c) A parceria global para o desenvolvimento e a valorização das crianças.

d) A garantia da sustentabilidade ambiental e combate ao trabalho infantil

Glossário do texto:

Análise do texto: Os oito objetivos a serem alcançados pela ONU até 2015 são: 1) erradicar a pobreza e a fome 2) universalizar a educação básica, 3) promover a igualdade entre os sexos e dar mais poder às mulheres, 4) reduzir a mortalidade infantil, 5) melhorar assistência às mães, 6) combater o HIV/AIDS, malária e outras doenças, 7) assegurar a sustentabilidade ambiental e8) promover uma parceria global para o desenvolvimento.

Na alternativa C, vemos dois destes objetivos: a promoção de igualdade de gêneros e a erradicação da pobreza.

Resposta: Letra C

Assista agora essa vídeoaula sobre o modo imperative em inglês e arrase na prova do Enem!

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Isabel Valença para o Blog do Enem. Isabel é formada em Letras Português-Inglês pela Universidade Federal de Viçosa. Dá aulas de inglês em escolas de Florianópolis desde 2012. Facebook: https://www.facebook.com/isabel.valenca

O post Imperativos – Inglês Enem apareceu primeiro em Blog do Enem.

Sandyt Agregador

sábado, 23 de abril de 2016