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- Curso Enem Gratuito – Veja as aulas da 7ª Semana
- Composição de Movimentos: Princípio de Galileu – Física Enem
- Civilizações da Mesopotâmia (Parte 1) – História Enem
- Projeções Cartográficas Cilíndricas: As Formas de Representação da Terra – Geografia Enem
- Conjuntos: relação de pertinência e operação entre conjuntos – Matemática Enem
| Curso Enem Gratuito – Veja as aulas da 7ª Semana Posted: 11 Apr 2016 04:39 PM PDT Curso Enem Gratuito: Confira as aulas desta semana feitas pelos professores de cada disciplina. Aproveite, é conteúdo direcionado para Exame Nacional do Ensino Médio!Acompanhe a cada semana no Blog do Enem a lista especial de aulas indicadas do Curso Enem Online Gratuito. É para você ficar tinindo nos conteúdos para o Exame no final do ano. Todo o material é desenvolvido por professores especializados, e com foco justamente nas provas do Enem. O detalhe deste ano é que a partir de agora o conteúdo das aulas e apostilas gratuitas do Blog do Enem está alinhado com o que você está estudando em sala de aula e com tudo o que cai no Exame. É um Curso Enem Online gratuito. Então, aproveite esta super oportunidade. Não é todo dia que você encontra por aí um curso direcionado para Enem e, ainda por cima, gratuito! Você pode estudar em casa, no ônibus, no carro, nos intervalos da escola ou no trabalho, e revisar tudo o que você está aprendendo. Na prática você faz o Curso Enem Online e se prepara para as provas do colégio e do Enem. É importante começar a estudar desde já para os conteúdos não ficarem acumulados perto da data das provas do Exame de 2016. Curso Enem Online Gratuito – Sétima semana de revisão de conteúdoNesta sétima semana os professores prepararam as seguintes aulas para você fazer a sua revisão. Veja e estude: Química:
Biologia:
Geografia:
História:
Redação:
Gramática:
Literatura:
Filosofia:
Física:
Matemática:
Inglês:
Curso Enem GratuitoQuer aumentar suas chances no próximo Exame Nacional do Ensino Médio e mandar bem nas Notas de Corte do Enem? Estude com as apostilas e aulas gratuitas do Curso Enem Online. Todas as matérias do Exame e ainda as Dicas de Redação. Acesse aqui o Curso Enem Gratuito Online. Dica 1: Estude com as listas de exercícios que o Blog do Enem preparou para você: http://blogdoenem.com.br/exercicios-resolvidos-enem-vestibular/Dica 2: Veja aqui todo o conteúdo do Curso Enem Gratuito: http://blogdoenem.com.br/apostilas-enem/. É gratuito, aproveite para revisar todo o conteúdo do Enem com as nossas apostilas!Dica 3: Saiba tudo para o Enem no blog: http://blogdoenem.com.br/Post escrito por Martha Ramos. Jornalista formada na Universidade Estácio de Sá em Santa Catarina. Fez Pós-Graduação em Marketing e trabalha com produção de conteúdos para jornais, revistas, empresas e blogs. Face: https://www.facebook.com/martha.ramos.5203 O post Curso Enem Gratuito – Veja as aulas da 7ª Semana apareceu primeiro em Blog do Enem. |
| Composição de Movimentos: Princípio de Galileu – Física Enem Posted: 11 Apr 2016 04:16 PM PDT Física Enem: Vamos aprender agora como se forma cada movimento, e o que Galileu escreveu sobre isso. Bora lá que o Enem vai chegar, então vamos estudar!A composição de movimentos está presente em diversas áreas da física e seu princípio deve ser utilizado sempre que possível. 
Estudar os fenômenos da natureza por mais que ela se comporte de maneira simples, foi e sempre será uma tarefa difícil, pois em cada situação deve-se tomar seus devidos cuidados. Alguns movimentos na Física são extremamente complexos e, percebendo isso, um dos mais brilhantes cientistas da história Galileu Galilei, passou parte de sua vida tentando estudar situações desse tipo. Após muitos estudos ele concluiu um importantíssimo princípio que revolucionou a ciência da época, o chamado princípio da composição dos movimentos. Vem com a gente estudar mais sobre a composição dos movimentos segundo Galileu! Revise física com as dicas do professor Wesley e arrase no Enem e nos vestibulares!
Princípio da Composição dos Movimentos:Todo movimento complexo pode ser decomposto em vários movimentos mais simples sempre que possível. Em outras palavras isso quer dizer que o movimento complexo nada mais é do que a superposição de vários movimentos mais simples. Esse princípio facilitou muito, não só a vida dos cientistas, mas também o estudo de situações complexas. Exemplo disso é o lançamento oblíquo. O exemplo mais clássico de aplicação desse princípio é sem dúvida no estudo do movimento de um corpo após ser lançado obliquamente em relação ao chão. Por isso vale a pena destacar esse exemplo com um cuidado maior.
O lançamento oblíquo:O lançamento oblíquo consiste em lançamento geralmente de um projétil em que este faz um ângulo qualquer em relação a um referencial (geralmente o chão). Um esquema ilustrativo pode ser representado abaixo:
Nesse lançamento alguns cuidados precisam ser tomados: 1 – Deve-se tomar bastante atenção na decomposição do vetor velocidade 2 – O lançamento oblíquo sempre obedece ao princípio da decomposição do movimento Pode-se notar que o lançamento oblíquo ocorre em dois eixos cartesianos, o eixo x e o eixo y. Por isso e por ele estar sob a ação da aceleração da gravidade pode ser decomposto em dois movimentos mais simples sendo um em cada eixo cartesiano. Eixo Y: O movimento presente no eixo y será o de Queda Livre (Observe que nesse eixo o movimento está sob ação da aceleração da gravidade, logo esse movimento possuirá as mesmas equações dos movimentos uniformemente variados (MUV)). Dica 1: Você sabe o que significa "Queda Livre"? Não? Então acesse o seguinte post do Blog do Enem http://blogdoenem.com.br/queda-livre-fisica-enem/ Eixo X: O movimento presente no eixo x será o movimento uniforme (repare que nesse caso o movimento não está sob a ação da aceleração da gravidade logo esse movimento possuirá as mesmas equações dos movimentos uniforme (MU)). A conclusão que se pode tirar é de que a análise separadamente dos movimentos de cada eixo corresponde à análise do lançamento oblíquo de forma integral provando assim a aplicação do principio da composição do movimento.
Veja um pequeno vídeo no youtube, com o professor Ivys Urquiza para você fixar o assunto.https://www.youtube.com/watch?v=94jl7qYgYj0
Agora abaixo você tem exercícios sobre Composição de Movimentos. Eles já possuem as respostas, mas eu desafio você. Tente encontrar outras formas de resolver as questões, compare as duas, verifique as diferenças e post aqui no Blog. Tenho absoluta certeza de que você irá aprender muito mais assim. Um abração e nos encontramos aqui no Blog do ENEM.
01- (FUVEST-SP) Num vagão ferroviário, que se move com velocidade Vo=3ms com relação aos trilhos,estão dois meninos que correm um em direção ao outro, cada um com velocidade V=3m/s, com relação ao vagão. A velocidade dos meninos VA e VB, com relação aos trilhos, será, respectivamente:
02- (UNESP-SP) Entre duas cidades X e Y, sopra um vento de 50 km/h na direção indicada na figura. Um avião, que desenvolve 250 km/h em relação ao ar, faz em linha reta a trajetória XY. Qual das retas abaixo melhor indica (no plano horizontal de vôo), a inclinação do avião em relação à trajetória XY?
03- (Univale-MG) Um ultraleve mantém a velocidade de 120km/h em relação ao ar, mantendo o nariz apontando para o Leste. Sopra vento Sul com velocidade de 90km/h. Nessas condições, podemos afirmar que a velocidade do ultraleve em relação à Terra é:
a) 150km/h, na direção sudeste b) 30km/h, na direção Leste c) 210km/h, na direção sudoeste d) 50km/h, na direção Nordeste e) 210km/h, na direção Sudeste
04- (UFBA) Um pássaro parte em vôo retilíneo e horizontal do seu ninho para uma árvore distante 75m e volta, sem interromper o vôo, sobre a mesma trajetória. Sabendo-se que sopra um vento de 5m/s na direção e sentido da árvore para o ninho e que o pássaro mantém, em relação à massa de ar, uma velocidade constante de 10m/s, determine, em segundos, o tempo gasto na trajetória de ida e volta.
05- (FEI-SP) Um avião voa com velocidade Va=300km/h constante do norte para o sul. Em dado momento ele entra em uma região onde o vento sopra com velocidade VV=150√3km/h de leste para oeste. Qual deverá ser o ângulo de correção da rota com a direção norte-sul que o avião deverá fazer para chegar a uma cidade situada a 200km ao sul do ponto de partida?
06- (FGV-SP) Um patrulheiro viajando em um carro dotado de radar a uma velocidade de 60 km/h em relação a um referencial fixo no solo, é ultrapassado por uma caminhonete que viaja no mesmo sentido que ele. A velocidade indicada pelo radar após a ultrapassagem é de 30 km/h. A velocidade da caminhonete em relação ao solo é, em km/h, igual a:
GABARITO 1 – A 2 – D 3 – A
4 – Ida do ninho para a árvore (contra o vento)—- VR=5m/s — VR=ΔS/Δt — 5=75/Δt — Δt=15s Volta da árvore para o ninho (a favor do vento) — VR=15m/s — VR= ΔS/Δt — 15=75/Δt — Δt=5s — ΔTtotal = 15 + 5 — ΔTtotal=20s
5 – D 6 – E  Os textos e imagens acima, foram elaborados, pelo Professor Wesley Oliveira, para o Blog do ENEM, Wesley é formado em Física, pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, e em Matemática pela UNISA – Universidade de Santo Amaro – São Paulo. Ministra aulas de Física e Matemática em escolas de São Paulo e da grande Florianópolis desde 2000. Facebook. O post Composição de Movimentos: Princípio de Galileu – Física Enem apareceu primeiro em Blog do Enem. |
| Civilizações da Mesopotâmia (Parte 1) – História Enem Posted: 11 Apr 2016 03:32 PM PDT História Enem: É hora de revisar a história das primeiras civilizações a ocupar o Crescente Fértil, ou Mesopotâmia. Civilizações estas que tiveram importante papel na consolidação da ocupação e desenvolvimento da humanidade na região do médio oriente. Vamos revisar de maneira sistemática os Sumérios, Assírios e Caldeus.Para início de conversa é importante que você analise o mapa abaixo, uma vez que abordaremos uma quantidade considerável de povos e culturas que surgiram tendo em vista as condições climáticas e geográficas desta região. O que chamamos de "crescente fértil" é justamente a faixa de terra entre os rios Tigre e Eufrates, que tem suas nascentes na região da Armênia. Ora, sabemos que a própria palavra Mesopotâmia significa "terra entre rios" e que a relação das primeiras civilizações humanas com "seus" rios era, por assim dizer, a medida de suas existências. 
Na imagem temos um mapa da mesopotâmia antiga onde podemos verificar em escala a extensão de três dos mais importantes povos que dominaram aquela região. Sumérios, Babilônios e Assírios
Pesquisas arqueológicas nos mostram que a região da Mesopotâmia era ocupada desde a pré-história, no período paleolítico, por uma série de povos, mas foram os Sumérios os primeiros a desenvolverem na região uma sociedade com maior complexidade.
Sumérios:De origem provavelmente asiática, os Sumérios se estabeleceram na região por volta de 3200 e 2800 a.C, quando submeteram e assimilaram as "comunidades ribeirinhas" da região ao seu padrão cultural. O poder entre os sumérios, assim como em vários dos povos mais primitivos emanava de concepções religiosas. Assim, a participação e influencia dos sacerdotes foi determinante para a centralização do poder político. Conhecido por Lugal ou Patesi, o governante, assim como no antigo Egito era considerado representante do deus na terra e exercia também a função de chefe militar. Com uma sociedade dividida em classes e marcada pela divisão social do trabalho, os sumérios fundaram cidades pela baixa mesopotâmia, cada uma delas cultuando e homenageando um Deus em específico, sua religião era fortemente institucionalizada e baseada na crença em vários deuses. Todavia, embora o poder político fosse centralizado nas cidades, cada uma delas era independente e é possível verificar certa animosidade entre as mesmas. As principais cidades sumérias foram Quish, Nipur, Ur, Uruk e Lagash. Atribui-se aos sumérios um grande conhecimento matemático, sobremaneira pelas grandes obras desenvolvidas por eles para melhor aproveitar o potencial hídrico do Tigre e do Eufrates, como barragens, represas, sistemas de drenagem do solo e afins, bem como templos religiosos bem sofisticados. Outra importante contribuição foi o desenvolvimento da escrita cuneiforme, um dos primeiros padrões de escrita desenvolvidos pelo homem, e que será utilizado de maneira contundente por este povo. As relações sócio-econômicas pautavam-se pelo que chamamos de Modo de Produção Asiático, onde uma minoria rica explorava a maioria pobre e camponesa. O camponês não era um escravo, mas produzia tanto para ele mesmo quanto para o estado. Sabe-se também que por volta de 2500 a.C. povos de origem semita passaram a ocupar e mesclar-se a população suméria, que já praticava comércio com outras civilizações próximas como Egito, Síria, Elam e Índia. Por volta de 2300 a.C. os sumérios foram assimilados pelos Acadianos, que unificaram uma série de povos daquela região.
Acadianos (Akkad):Também originários da região da mesopotâmia, os acadianos ampliaram sua influência e domínio durante o governo de Sargão I, que estabeleceu como centro de seu império a cidade de Akkad, daí o nome pelo qual ficaram conhecidos. Sargão I passou a unificar a região por volta de 2350, quando agregou a Síria, Elam e Suméria. Os acadianos, em se tratando da conquista de outros povos eram, não praticavam a destruição cultural, pelo contrário, acabavam assimilando elementos culturais dos conquistados. A conquista dos sumérios foi possível pela superioridade militar, sendo os acadianos mais rápidos e melhor armados, por exemplo, estes já utilizavam o arco e a flecha. Do ponto de vista cultural, os acadianos mantém o padrão sumério, com um governante legitimado pela religião e assessorado por sacerdotes que exerciam também papéis burocráticos dentro desta civilização. O império acadiano não sobreviveria muito tempo após a morte de Sargão I. Com a morte do soberano os povos conquistados passaram a se revoltar e novamente se separar.
1º Império Babilônico:A Babilônia formou-se após a queda do império acadiano, e a partir do governo de Hamurabi passou a ampliar sua área de domínio. Sua principal contribuição foi o Código de Hamurabi, também conhecido como "lei de talião" Inspirado nas antigas leis sumério-acadianas é o primeiro código de leis escritas que se tem notícia e estabelecia o princípio do "olho por olho, dente por dente". O código versava sobre diversos aspectos sociais, entre eles podemos citar roubo, assassinato, não cumprimento de acordo, família, estupro, escravos e afins. As leis foram entalhadas em estilo de escrita cuneiforme em um monólito de diorito com 2,25 m de altura e 1,50 m de circunferência na parte superior e 1,90 na sua base. Atualmente encontra-se no Museu do Louvre, em Paris – França.
A imagem trata-se de uma foto do monólito que compreende o código de Hamurabi
A Babilônia não resistiria a constantes invasões territoriais e veio a cair sob domínio Hitita por volta de 1513 a.C, mas reconquistaria sua autonomia por volta de 1137 durante o reinado de Nabucodonosor, todavia, não resistiu a eficiência bélica e violência impostas pelos assírios.
Império Assírio:A civilização assíria é resultado da miscigenação entre antigos sumérios que se estabeleceram na parte superior do Tigre e povos da região. Por volta de 1450 a. C. já dominavam todo o império babilônico ao sul. Por volta de 1112 estendeu seus domínios além da mesopotâmia, chegando ao mediterrâneo a oeste e as montanhas da Armênia ao norte. Tamanho sucesso foi possível graças as sua belicosidade. Eram os assírios guerreiros ferozes, bem treinados e armados. Diversas fontes relatam sobre a crueldade com que poderiam tratar inimigos e prisioneiros de guerra. Por volta de 900 a.C. já dominavam a Síria, Fenícia, Israel e posteriormente o Egito. Eram exímios ferreiros, tendo desenvolvido além de armas, o arado de ferro e o carro de guerra. Durante o reinado de Assurbanipal foi construída a biblioteca de Nínive, que continha por volta de 20 mil tabletes de argila que versavam sobre os mais diversos temas. A administração deste vasto império era bastante complexa, não raro os povos conquistados revoltavam-se, sobremaneira devido aos pesados tributos impostos pelos assírios. Ainda assim, a consolidação do domínio deste vasto império não sobreviveu às constantes revoltas e a aliança entre os medos e babilônios pôs fim ao império assírio.
Dica: Neste vídeo temos um farto material sobre as civilizações da mesopotâmia https://www.youtube.com/watch?v=uF_-_OWexPA
2º Império Babilônico:Também conhecido como império dos Caldeus, povo que conquistou a hegemonia na Babilônia. Por volta de 625 a.C. os caldeus expandiram seu território para a região da mesopotâmia oeste, Elam, Síria e Palestina. Seu apogeu ocorre durante o governo de Nabucodonosor II, responsável pela construção dos jardins suspensos, bem como de um importante templo zigurate. 
A imagem representa o Templo Zigurate da cidade de UR. Os zigurates eram templos construídos em vários andares, podemos observar que sua arquitetura geral lembra uma escada. Essas construções não eram destinadas apenas para a prática da religião. É preciso ter em mente que os sacerdotes cumulavam funções administrativas, possuindo grande importância para a administração do estado.
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| Projeções Cartográficas Cilíndricas: As Formas de Representação da Terra – Geografia Enem Posted: 11 Apr 2016 01:01 PM PDT Geografia Enem: Desde que a humanidade desenvolveu a capacidade de se deslocar pelo planeta Terra, há a necessidade de representar a superfície terrestre com alguma precisão. Mesmo com toda tecnologia disponível atualmente, alguns problemas não foram totalmente solucionados no sentido de se ter mapas fiéis à realidade.Estudos afirmam que os primeiros mapas produzidos datam de 600 A.C. Feitos de argila e contando apenas com dois oceanos e sete ilhas dispersas, as próprias dimensões do mundo eram absolutamente desconhecidas. Hoje, tem-se muito mais conhecimento sobre a superfície terrestre através da Cartografia. São muitas as formas de se reproduzir a Terra através das Projeções Cartográficas. Acompanhe essa revisão para você mapear suas dúvidas e obter um ótimo desempenho em Geografia no Enem!
A tecnologia é uma conquista da humanidade que afetou e veio a incrementar todas áreas do conhecimento. A Cartografia, cujos produtos mais populares são os mapas, é a ciência de representar a superfície terrestre graficamente e não ficou alheia à evolução tecnológica. A integração entre os conhecimentos adquiridos em outras ciências proporcionaram grande melhorias nos mapas. E diversas formas diferentes foram criadas para representar a superfície terrestre. Mas como os mapas são feitos? A principal tarefa do cartógrafo na confecção de um mapa é de transformar uma realidade tridimensional (3D) para uma representação gráfica bidimensional (2D). Para visualizar a dificuldade desse processo, imagine que se coloque uma lâmpada no interior de um globo terrestre envolto a um cilindro de papel. A imagem projetada nesse papel seria o mapa a ser produzido. Essa é a projeção cartográfica cilíndrica. Observe a figura a seguir:
Projeção Cilíndrica Projeção Cilíndrica: Imagem ilustrativa da projeção cilíndrica em que se evidencia as distorções geradas por essa forma de representação gráfica da superfície terrestre
Observe que nem todo globo encosta no papel. As áreas que não estão encostando no cilindro ficam maiores que a proporcionalidade real. Esse fenômeno é chamado de distorção. Observa-se que quanto maior for o afastamento do cilindro, maior será a distorção produzida. No caso da figura acima, a região polar é que apresenta maiores distorções, tornando-se superdimensionadas. Para você ter uma ideia do que estou falando, observe a Groenlândia. A área total dessa grande ilha é aproximadamente 4 vezes menor que a dimensão territorial do Brasil. No entanto, é flagrante a distorção da Groenlândia que aparece muito maior que o Brasil no mapa. Pode-se deduzir, portanto, que as distorções nessa projeção são diretamente proporcionais à latitude; quanto maior a latitude, maiores as distorções. Mas, afinal, por que é usada essa Projeção então? A grande vantagem da Projeção de Mercator é que ela preserva a forma dos continentes. Por essa característica, é chamada de projeção conforme. Como mantém os ângulos e, portanto, o contorno dos continentes, é utilizada para orientação de navegações marítimas. Além dessa característica, Gerard Mercator (1512-1594), grande matemático e cartógrafo, criou o padrão de visualização da superfície terrestre com a Europa no centro do mapa. Tal aspecto, denominado Eurocentrismo, foi e ainda é posto em questão por privilegiar os países desenvolvidos, inclusive no aspecto das dimensões desses. Mas essa é única forma de se produzir mapas mundi? Para tentar atenuar as enormes distorções produzidas pela de Mercator, criou-se a projeção cilíndrica de Robinson que é uma combinação entre projeções cartográficas. A ideia é realmente diminuir as distorções de ângulos e de áreas. Os atlas escolares e mapas mundi, em geral, são produzidos atualmente através da projeção de Robinson. Como crítica ao Eurocentrismo e também como forma de representar o mundo de modo diferente, foi criada, no século XX, a Projeção de Peters. O cartógrafo alemão Arno Peters (1916-2002) privilegiou às dimensões dos continentes, criando uma projeção equivalente, em que a proporcionalidade é preservada, mas as formas e ângulos são distorcidos.
Distorções geradas pela projeção de Mercator
Distorções geradas pela projeção de Mercator: Ilustração do mecanismo de produção de um mapa mundi através da projeção de Mercator, onde as áreas com maior e menor distorção são destacadas por cores Verde: Baixa distorção (baixas latitudes) Amarelo: Média distorção (médias latitudes) Vermelho: Alta distorção (altas latitudes)
Comparação entre a Projeção de Mercator e de Peters Comparação entre a Projeção de Mercator e de Peters: Mapa mundi com efeito comparativo entre as áreas dos continentes nas projeções de Mercator (em azul) e de Peters (em verde)
Então, agora que você já como os mapas mundi são feitos que tal finalizar sua revisão vendo uma super videoaula?Geografia – Projeções Cartográficas I: Mercator e Petershttps://www.youtube.com/watch?v=Wl8HWn_x3yw
Agora, que tal você testar seus conhecimentos?
1 – (FUVEST/SP – 1999) Toda representação da superfície terrestre sobre o plano – mapa – contém distorções. É, pois, necessário escolher adequadamente a projeção cartográfica em função do tema a ser representado. Assim, indique a relação correta entre os temas e as projeções que se seguem:
I. Navegação marítima. II. Áreas de ocorrência da floresta tropical e da taiga. III. Regiões agricultáveis e desérticas.
Projeção de Peters Projeção de Mercator a) I II e III b) II I e III c) I e II III d) I e III II e) II e III I
2 – (UNIRIO/RJ – 2002) Em 1569, o cartógrafo Gerhard Mercator propôs a projeção do globo que se tornou a mais difundida até hoje – a projeção de Mercator. Do ponto de vista ideológico, a concepção desse planisfério traduz uma visão particular da realidade que se caracteriza pela:
a) centralização do mapa no continente europeu b) inexatidão no contorno das formas dos continentes c) falta de proporção na representação do continente africano d) deformidade das áreas mais próximas aos pólos e) inversão na posição dos hemisférios
GABARITO
1 – E 2 – A
Post escrito por Douglas de Barros Oliveira. Douglas é professor de Geografia, formado pela Universidade Federal de Santa Catarina, com 12 anos de experiência na docência e especialista em tecnologia na aprendizagem.O post Projeções Cartográficas Cilíndricas: As Formas de Representação da Terra – Geografia Enem apareceu primeiro em Blog do Enem. |
| Conjuntos: relação de pertinência e operação entre conjuntos – Matemática Enem Posted: 11 Apr 2016 11:20 AM PDT Matemática Enem: Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto, por exemplo:F = {0, 2, 4, 6, 8,…} O símbolo utilizado para representar quando um elemento pertence ou não pertence a um determinado conjunto é:
∈ Pertence ∉ Não pertence Portanto: 2 ∈ F – lê-se: 2 pertence a F.
Dica 1 – O que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas: http://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/
E quando for uma relação entre conjuntos? Entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão. G = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} O símbolo utilizado para representar quando um conjunto está contido ou não está contido em um determinado conjunto é: ⊂ Está contido ⊄ Não está contido F ⊂ G – lê-se: F está contido em G. G ⊄F- lê-se: G não está contido em F G ⊃F – lê-se: G contém F
Dica 2 – Complemente os seus estudos para o Exame Nacional do Ensino Médio com esta aula de Regra de três simples que o Blog do Enem preparou para você. Não deixe de conferir! http://blogdoenem.com.br/teoria-dos-conjuntos-enem-vestibular/
Agora que você já estudou a relação de pertinência, que tal rever as operações entre conjuntos? Fique com a gente! Existem algumas operações que podem ser realizadas entre conjuntos, são elas: intersecção, união e diferença. Considerando os conjuntos A e B contidos num conjunto universo U, as operações entre eles podem ser representadas da seguinte maneira:
União A união de A com B é o conjunto formado por todos os elementos pertencentes a A e B. Notação A U B lê-se A união com B.
Intersecção A intersecção de A com B é o conjunto formado pelos elementos comuns a A e B.
Diferença
Complementar Dois conjuntos A e B, o complementar de B em A, designado por A∖B, é o conjunto cujos elementos são os elementos de A que não pertencem a B: Notação CAB lê-se complementar de B em relação a A. CAB = {x/x Є A e x ∉ B} Mas fique ligado! É uma operação que só existe quando um conjunto está totalmente "dentro" do outro.
Estude mais sobre as operações entre conjuntos assistindo a videoaula do Matemática do Aluno. Vamos lá! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil! https://www.youtube.com/watch?v=ktrODQ1I8rc
Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
(ESPM SP) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos
Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos
a) b) c) d) e)
Resposta: D
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